Beispiel einer Leitungslängenberechnung

Aus Planungskompendium Energieverteilung

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Allgemeine Planungsgrundlagen – Bestimmungen – Installierte Leistung
Anschluss an das Hochspannungs-Versorgungsnetz des Netzbetreibers
Anschluss an das NS-Verteilnetz des Netzbetreibers
Auswahlhilfe HS- und NS-Verteilnetzarchitektur
Verteilsysteme in NS-Verteilnetzen
Schutz gegen elektrischen Schlag
Schutz von Stromkreisen
Schaltgeräte
Schutz bei Überspannungen und Stoßüberspannungen
Energieeffizienz in elektrischen Verteilnetzen
Blindleistungskompensation und Filterung von Oberschwingungen
Oberschwingungserfassung und - filterung
Stromversorgungen und Verbraucher besonderer Art
Solaranlagen
Wohngebäude und ähnliche Einsatzbereiche sowie besondere Orte und Bereiche
EMV-Richtlinien
Messung

Inhaltsverzeichnis


(siehe Abb. G65)

Die Anlage soll als IT-System ausgeführt werden und wird durch einen 1000 kVA-Verteiltransformator gespeist. Der Prozess erfordert eine hohe Versorgungssicherheit, welche durch einen Netzersatz-Generator 500 kVA-400 V und den Einsatz eines 3-Leiter-IT-Systems ohne verteilten Neutralleiter an der allgemeinen Hauptverteilung gewährleistet ist. Der Anlagenteil, für den keine hohe Versorgungssicherheit gefordert ist, ist durch einen Transformator 400 kVA, 400/400 V vom speisenden IT-System getrennt.

Dahinter ist ein TT-System mit 4 Leitern vorgesehen. Anschließend an den in Abbildung G65 dargestellten Prinzipschaltplan finden Sie in der Tabelle in Abb. G66 die Ergebnisse einer Computerberechnung für Stromkreis C1, Leistungsschalter Q1, Stromkreis C6 und Leistungsschalter Q6.

Diese Berechnungen wurden mit der Software ECODIAL (Produkt von Schneider Electric) durchgeführt.

Daran anschließend folgen die gleichen Berechnungen mit Hilfe der in diesem Planungskompendium beschriebenen manuellen Methode.

Datei:DB422367 DE.svg

Abb. G65Beispiel eines Prinzipschaltplanes

Berechnung mit Hilfe der Software Ecodial

Allgemeine Netzwerkkenndaten Sammelschienen B2
Netz-System IT Maximaler Bemessungsbetriebsstrom (A) 1443
Neutralleiter verteilt Nein Ausführung der Sammelschienen Standardausführung

vertikal

Spannung (V) 400 Umgebungstemperatur (°C) 35
Frequenz (Hz) 50 Länge (m) 1
Transformator T1 Anzahl der Leiter 2
Anzahl der Transformatoren 1 Höhe (mm) 40
Kurzschlussleistung HS-Netz (MVA) 500 Breite (mm) 10
Bemessungsleistung (kVA) 1000 Werkstoff Kupfer
Kurzschlussspannung uk (%) 6 Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA) 24,04
Wirkwiderstand des HS-Netzes R´Q (mΩ) 0,0350 Bemessungsstoßstromfestigkeit Ipk (kA) 50,49
Blindwiderstand des HS-Netzes X´Q (mΩ) 0,3502 Wirkwiderstand R (mΩ) 2,262
Wirkwiderstand des Transformators RT (mΩ) 2,0800 Blindwiderstand X (mΩ) 9,91
Blindwiderstand des Transformators XT (mΩ) 9,3720 Leistungsschalter Q6
Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) 24,4 Dem Leistungsschalter vorgelagerter

Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)

24
Leitung C1 Bemessungsbetriebsstrom (A) 586
Bemessungsstrom (A) 1443 Anzahl der Pole und der geschützten Pole 3P3D
Isolierwerkstoff PVC Leistungsschalter NSX630
Leiterwerkstoff Kupfer Ausführung N - 50 kA
Umgebungstemperatur (°C) 30 Auslösesystem Micrologic 5.0
Ein- oder mehradrige Leitung Einadrig Bemessungsstrom (A) 630
Verlegeart F Selektivitätsgrenze (kA) Total
Anzahl Stromkreise in direkter Nähe (Tab. G20) 1 Leitung C6
Anderer Koeffizient 1 Bemessungsbetriebsstrom (A) 586
Gewählter Querschnitt pro aktivem Leiter (mm2) 4 x 185 Isolierwerkstoff PVC
Schutzleiter 1 x 150 Leiterwerkstoff Kupfer
Länge (m) 5 Umgebungstemperatur (°C) 30
Spannungsfall ΔU (%) 0,117 Ein- oder mehradrige Leitung Einleiter
Spannungsfall ΔU gesamt (%) 0,12 Verlegeart F
Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) 24,04 Korrekturfaktor für Häufung (Tab. G20) 1
Fehlerstrom Id (kA) 10,268 Anderer Koeffizient 1
Leistungsschalter Q1 Gewählter Querschnitt (mm2) 2 x 120
Dem Leistungsschalter vorgelagerter

Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)

24,04 Schutzleiter 1 x 120
Maximaler Bemessungsbetriebstrom (A) 1443 Länge (m) 10
Anzahl der Pole und geschützten Pole 3P3D Spannungsfall ΔU Stromkreis (%) 0,249
Leistungsschalter NT 16 Spannungsfall ΔU gesamt (%) 0,41
Ausführung H1 - 42 kA Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) 22,56
Auslösesystem Micrologic 5 A Fehlerstrom Id (kA) 8,94
Auslösesystem 1600 Spezielle Dimensionierung erforderlich bei Überlast

Abb. G66Auszüge aus mit der Software Ecodial (Schneider Electric) durchgeführten Berechnungen

Die gleiche Berechnung mit Hilfe der in diesem Planungskompendium empfohlenen vereinfachten Methode

Dimensionierung des Stromkreises C1

Der 1000 kVA-Verteiltransformator hat eine Bemessungsleerlaufspannung von 400 V.

Stromkreis C1 muss für einen Strom von

<math> I_b= \frac{1000 \times 10^3}{\sqrt 3 \times 400}=1443 A</math> pro Außenleiter ausgelegt sein.

Für jeden Außenleiter werden 4 parallelgeschaltete einadrige PVC-isolierte Kupferkabel verwendet. Diese Kabel werden gemäß Verlegeart F auf Kabelwannen verlegt. Die Korrekturfaktoren „k” haben folgende Werte:

k1 = 1 (siehe Tabelle G12, Temperatur = 30°C),

k4 = 0,86 (siehe Tabelle G17).

Andere Korrekturfaktoren sind in diesem Beispiel nicht relevant.

Der fiktive Laststrom beträgt:

<math>I'_b = \frac{I_b}{k_1 \times k_4} = \frac{1443}{0,86} = 1678A </math>

Durch jeden Leiter fließen somit 427 A. Abbildung G20b gibt einen Querschnitt von 185 mm2 an.

Die Ohmschen und induktiven Widerstände für die sechs parallelgeschalteten Leiter betragen bei eine Länge von 5 m:

<math> R_{20^0}=\frac{\rho_{20^0} \times L}{S_{ph} \times n}=\frac {18,5 \times 5}{185 \times 4} = 0,125 m \Omega </math> (Leitungswiderstand: 18,5 mΩ pro mm2/m bei 20°C)

<math> X = \frac {\lambda \times L}{n} = \frac {0,08 \times 5}{4} = 0,1 m \Omega </math> (Blindwiderstand je Parallelkabel: 0,08 mΩ/m)

wobei:

R20° = Wirkwiderstand des Leiters bei 20°C Leitertemperatur
ρ20° = spezifischer Widerstand des kalten Leiters
L = Leitungslänge
Sph = Leitungsquerschnitt der Außenleiter
n = Anzahl der Parallelleiter
λ = linearer Blindwiderstand des Leiters

Dimensionierung des Stromkreises C6

Stromkreis C6 versorgt einen dreiphasigen 400 kVA-400/400 V-Trenntransformator

Primärstrom= <math>\frac{400 \times 10^3}{400 \times \sqrt 3} = 577 A </math>

Es wird eine einadrige, auf einer Kabelwanne verlegte Leitung (ohne weitere Leitungen) bei einer Lufttemperatur von 30°C vorgeschlagen. Der Leistungsschalter ist auf 586 A eingestellt.

Die Verlegeart ist mit dem Kennbuchstaben F gekennzeichnet und die Korrekturfaktoren „k” entsprechen alle 1.

Ein Querschnitt von 2 x 120 mm2 ist angemessen.

Der Widerstand und die Induktivität betragen jeweils:

<math> R_{20^0}=\frac {18,5 \times 10}{120 \times 2} = 0,771 m \Omega </math>

<math> R_{70^0}=\frac {22,5 \times 10}{120 \times 2} = 0,938 m \Omega </math>[1]

<math> X = \frac {0,08 \times 10} {2} = 0,4 m \Omega </math>

Berechnung von Kurzschlussströmen für die Auswahl der Leistungsschalter Q1 und Q6

(siehe Abbildung G67)

Stromkreiskomponenten R (mΩ) X (mΩ) Z (mΩ) Ikmax (kA)
500 MVA im
HS-Versorgungsnetz
0,035 0,352
1 MVA-Transformator 2,08 9,372 9,6 24,37
Leitung C1 0,125 0,1
Teilsumme für Q1 2,24 9,822 10,08 24,06
Sammelschiene B2 inkl. Q1 2,262 9,91
Leitung C6 0,771 0,4
Teilsumme für Q6 3,033 10,31 10,747 22,56

Abb. G67Beispiel einer Kurzschlussstromermittlung

Der Schutzleiter

Thermische Anforderungen: Die Abbildung G60 und Abbildung G61 zeigen, dass bei Verwendung der adiabatischen Methode der Querschnitt des Schutzleiters (PE) für Stromkreis C1

<math style="vertical-align:-70%;"> S = \frac {I \times \sqrt t}{k} = \frac {24060 \times \sqrt{0,2} }{113} = 95,22 mm^2 </math> beträgt.

wobei:

I = maximaler Kurzschlussstrom
t = Abschaltzeit der Schutzeinrichtung
k = Faktor für Kurzzeitstromdichte vom PVC-isolierten Leiter

Ein einziger Leiter mit einem (aus später beschriebenen Gründen gewählten) Querschnitt von 120 mm2 ist daher ausreichend, solange dieser auch die Anforderungen zum Schutz gegen direktes und indirektes Berühren erfüllt (d.h. dass seine Impedanz klein genug ist).

Der Querschnitt des PVC-isolierten PE-Leiters für Stromkreis C6 sollte

<math style="vertical-align:-70%;"> S = \frac {I \times \sqrt t}{k} = \frac {22560 \times \sqrt{0,2} }{113} = 89 mm^2 </math> betragen.

In diesem Fall wäre ein 95 mm2 -Leiter angemessen, wenn die Voraussetzungen für den Schutz gegen direktes und indirektes Berühren ebenso erfüllt sind.

Schutz bei indirektem Berühren

Für die Ermittlung der maximalen Leitungslänge können sowohl die überschlägigen Verfahren gemäß Kapitel F, (Konventionelle Methode) oder die Abbildungen F45 bis F48 verwendet werden. Präziser ist jedoch die nachfolgend beschriebene

Berechungsmethode:

<math>Lmax= \frac{(k_1 \times k_4) \times S_{ph} \times U_0 \times \sqrt 3 \times 10^3}{n \times \rho_{70^0} \left (1 + \frac {S_{ph}}{S_{PE}}\right ) \times I_n \times k_{Im}}= \frac{0,86 \times 240 \times 230\sqrt 3\times 10^3}{2 \times 22,5 \times \left (1 + \frac {240}{95}\right )\times 630\times 11 }=70 m </math>

wobei:

(k1 x k4) = Korrekturfaktoren für Umgebungsbedingungen der Kabel
Sph = Leitungsquerschnitt der Außenleiter
SPE = Leitungsquerschnitt des Schutzleiters
U0 = Bemessungsspannung zwischen Ph und N
n = Koeffizient für Leitungslänge
ρ70° = spezifischer Widerstand des Leiters bei Betriebstemperatur
In = Nennstrom bzw. Einstellstrom des Überlastauslösers (Ir)
kIm = Koeffizient für den Kurzschlussauslöser

(Der Wert im Nenner 630 x 11 = Im / Isd , d.h. er entspricht dem Stromwert, bei dem der unverzögerte magnetische Kurzschlussauslöser des 630 A-Leistungsschalters anspricht).

Die Länge von 10 m wird daher vollständig durch „unverzögerte” Überstromschutzgeräte geschützt.

Spannungsfall

Aus Abbildung G27 lassen sich folgende Werte entnehmen:

  • Für Stromkreis C1 (4 x 185 mm2 pro Außenleiter):

<math>\Delta U = \sqrt 3 \times I_e \times \sqrt {R_{70^0}^2 + X^2 }</math>

<math>\Delta U = \sqrt 3 \times 1443 (A)\times \sqrt {0,152e^{-3^2} +0,1e^{-3^2}} = 0,4546V </math>

<math>\Delta U\% =\frac{100}{400}\times 0,4546 =0,114\%</math>

wobei:

∆U = Spannungsfall auf dem Stromkreis bei Betriebstemperatur am Leiter von 70°C
Ie = Bemessungsbetriebsstrom
R70° = Wirkwiderstand des Leiters bei Betriebstemperatur 70°C
X = Blindwiderstand des Leiters (unabhängig von der Leitertemperatur)

  • Für Stromkreis C6:

<math>\Delta U = \sqrt 3 \times I_e \times \sqrt {R_{70^0}^2 + X^2 }</math>

<math>\Delta U = \sqrt 3 \times 586 (A)\times \sqrt {0,938e^{-3^2} +0,4e^{-3^2} } = 1,035V </math>

<math>\Delta U\% =\frac{100}{400}\times 1,035 = 0,258\%</math>

An den primären Anschlussklemmen des NS/NS-Transformators beträgt der prozentuale Spannungsfall ∆U% = 0,372 %.

Anmerkung

  1. ^ R70°: zur Berechnung des Spannungsfalls