Beispiel einer Leitungslängenberechnung
(siehe Abb. G65)
Die Anlage soll als IT-System ausgeführt werden und wird durch einen 1000 kVA-Verteiltransformator gespeist. Der Prozess erfordert eine hohe Versorgungssicherheit, welche durch einen Netzersatz-Generator 500 kVA-400 V und den Einsatz eines 3-Leiter-IT-Systems ohne verteilten Neutralleiter an der allgemeinen Hauptverteilung gewährleistet ist. Der Anlagenteil, für den keine hohe Versorgungssicherheit gefordert ist, ist durch einen Transformator 400 kVA, 400/400 V vom speisenden IT-System getrennt.
Dahinter ist ein TT-System mit 4 Leitern vorgesehen. Anschließend an den in Abbildung G65 dargestellten Prinzipschaltplan finden Sie in der Tabelle in Abb. G66 die Ergebnisse einer Computerberechnung für Stromkreis C1, Leistungsschalter Q1, Stromkreis C6 und Leistungsschalter Q6.
Diese Berechnungen wurden mit der Software ECODIAL 4.3 (Produkt von Schneider Electric) durchgeführt.
Daran anschließend folgen die gleichen Berechnungen mit Hilfe der in diesem Planungskompendium beschriebenen manuellen Methode.
| Allgemeine Netzwerkkenndaten | |
|---|---|
| Netz-System | IT |
| Neutralleiter verteilt | Nein |
| Spannung (V) | 400 |
| Frequenz (Hz) | 50 |
| Transformator T1 | |
| Anzahl der Transformatoren | 1 |
| Kurzschlussleistung HS-Netz (MVA) | 500 |
| Bemessungsleistung (kVA) | 1,000 |
| Kurzschlussspannung uk (%) | 6 |
| Wirkwiderstand des HS-Netzes R´Q (mΩ) | 0,0351 |
| Blindwiderstand des HS-Netzes X´Q (mΩ) | 0,3502 |
| Wirkwiderstand des Transformators RT (mΩ) | 2,0800 |
| Blindwiderstand des Transformators XT (mΩ) | 9,3720 |
| Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) | 24,4 |
| Leitung C1 | |
| Bemessungsstrom (A) | 1374 |
| Isolierwerkstoff | PVC |
| Leiterwerkstoff | Kupfer |
| Umgebungstemperatur (°C) | 30 |
| Ein- oder mehradrige Leitung | Einadrig |
| Verlegeart | F |
| Anzahl Stromkreise in direkter Nähe (Tab. G20) | 1 |
| Anderer Koeffizient | 1 |
| Gewählter Querschnitt pro aktivem Leiter (mm2) | 4 x 185 |
| Schutzleiter | 1 x 150 |
| Länge (m) | 5 |
| Spannungsfall ΔU (%) | 0,117 |
| Spannungsfall ΔU gesamt (%) | 0,12 |
| Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) | 24,04 |
| Fehlerstrom Id (kA) | 10,268 |
| Leistungsschalter Q1 | |
| Dem Leistungsschalter vorgelagerter Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA) |
24,04 |
| Maximaler Bemessungsbetriebstrom (A) | 1443 |
| Anzahl der Pole und geschützten Pole | 3P3D |
| Leistungsschalter | NT 16 |
| Ausführung | H 1 - 42 кA |
| Auslösesystem | Micrologic 5 A |
| Auslösesystem | 1600 |
| Sammelschienen B2 | |
| Maximaler Bemessungsbetriebsstrom (A) | 1374 |
| Ausführung der Sammelschienen | Standardausführung vertikal |
| Umgebungstemperatur (°C) | 35 |
| Länge (m) Anzahl der Leiter |
1 2 |
| Höhe (mm) | 40 |
| Breite (mm) | 10 |
| Werkstoff | Kupfer |
| Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA) | 24,04 |
| Bemessungsstoßstromfestigkeit Ipk (kA) | 50,49 |
| Wirkwiderstand R (mΩ) | 2,262 |
| Blindwiderstand X (mΩ) | 9,91 |
| Leistungsschalter Q6 | |
| Dem Leistungsschalter vorgelagerter Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA) |
24 |
| Bemessungsbetriebsstrom (A) | 586 |
| Anzahl der Pole und der geschützten Pole | 3P3D |
| Leistungsschalter | NSX630 |
| Ausführung | N - 50 кA |
| Auslösesystem | Micrologic 5.0 |
| Bemessungsstrom (A) | 630 |
| Selektivitätsgrenze (kA) | Total |
| Leitung C6 | |
| Bemessungsbetriebsstrom (A) | 586 |
| Isolierwerkstoff | PVC |
| Leiterwerkstoff | Kupfer |
| Umgebungstemperatur (°C) | 30 |
| Ein- oder mehradrige Leitung | Einleiter |
| Verlegeart | F |
| Korrekturfaktor für Häufung (Tab. G20) | 1 |
| Anderer Koeffizient | 1 |
| Gewählter Querschnitt (mm2) | 2 x 120 |
| Schutzleiter | 1 x 120 |
| Länge (m) | 10 |
| Spannungsfall ΔU Stromkreis (%) | 0,249 |
| Spannungsfall ΔU gesamt (%) | 0,41 |
| Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) | 22,56 |
| Fehlerstrom Id (kA) | 8,94 |
| Spezielle Dimensionierung erforderlich bei | Überlast |
Abb. G66: Auszüge aus mit der Software Ecodial (Schneider Electric) durchgeführten Berechnungen
Die gleiche Berechnung mit Hilfe der in diesem Planungs- kompendium empfohlenen vereinfachten Methode
Dimensionierung des Stromkreises C1
Der 1000 kVA-Verteiltransformator hat eine Bemessungsleerlaufspannung von 400 V.
Stromkreis C1 muss für einen Strom von
[math]\displaystyle{ I_b= \frac{1000 \times 10^3}{\sqrt 3 \times 420}=1443 A }[/math] pro Außenleiter ausgelegt sein.
Für jeden Außenleiter werden 4 parallelgeschaltete einadrige PVC-isolierte Kupfer-kabel verwendet. Diese Kabel werden gemäß Verlegeart F auf Kabelwannen verlegt. Die Korrekturfaktoren „k” haben folgende Werte:
k1 = 1 (siehe Tabelle G12, Temperatur = 30°C),
k4 = 0,86 (siehe Tabelle G17).
Andere Korrekturfaktoren sind in diesem Beispiel nicht relevant.
Der fiktive Laststrom beträgt:
[math]\displaystyle{ I'_B = \frac{I_b}{k_1 \cdot k_2} = \frac{1443}{0,86} = 1678A }[/math]
Durch jeden Leiter fließen somit 427 A. Abbildung G20b gibt einen Querschnitt von 185 mm2 an.
Die Ohmschen und induktiven Widerstände für die sechs parallelgeschalteten Leiter betragen bei eine Länge von 5 m:
[math]\displaystyle{ R=\frac{22,5 \times 5}{95 \times 6}=0,20 }[/math] (Leitungswiderstand: 18,5 mΩ pro mm2/m bei 20°C)
[math]\displaystyle{ X = 0,08 \times 5 = 0,40 }[/math] (Blindwiderstand je Parallelkabel: 0,08 mΩ/m) wobei:
R20°: Wirkwiderstand des Leiters bei 20°C Leitertemperatur
ρ20°: spezifischer Widerstand des kalten Leiters
L: Leitungslänge
Sph: Leitungsquerschnitt der Außenleiter
n: Anzahl der Parallelleiter
λ: linearer Blindwiderstand des Leiters
Dimensionierung des Stromkreises C6
Stromkreis C6 versorgt einen dreiphasigen 400 kVA-400/400 V-Trenntransformator
Primärstrom= [math]\displaystyle{ \frac{400 \times 10^3}{420 \times \sqrt 3} = 500 A }[/math]
Es wird eine einadrige, auf einer Kabelwanne verlegte Leitung (ohne weitere Lei-tungen) bei einer Lufttemperatur von 30°C vorgeschlagen. Der Leistungsschalter ist auf 586 A eingestellt.
Die Verlegeart ist mit dem Kennbuchstaben F gekennzeichnet und die Korrektur-faktoren „k” entsprechen alle 1.
Ein Querschnitt von 2 x 120 mm2 ist angemessen.
Der Widerstand und die Induktivität betragen jeweils:
[math]\displaystyle{ R=\frac{22,5\times 15}{240}=1,4 }[/math] мОм
[math]\displaystyle{ X = 0,08 \times 15 = 1,2 }[/math] мОм
Berechnung von Kurzschlussströmen für die Auswahl der Leistungsschalter Q1 und Q6
(siehe Abbildung G67
Der Schutzleiter
Thermische Anforderungen: Die Abbildungen G60 und G61 zeigen, dass bei Ver-wendung der adiabatischen Methode der Querschnitt des Schutzleiters (PE) für Stromkreis C1
beträgt.
wobei:
I: maximaler Kurzschlussstrom
t: Abschaltzeit der Schutzeinrichtung
k: Faktor für Kurzzeitstromdichte vom PVC-isolierten Leiter
Ein einziger Leiter mit einem (aus später beschriebenen Gründen gewählten) Quer-schnitt von 120 mm2 ist daher ausreichend, solange dieser auch die Anforderungen zum Schutz gegen direktes und indirektes Berühren erfüllt (d.h. dass seine Impe-danz klein genug ist). Der Querschnitt des PVC-isolierten PE-Leiters für Stromkreis C6 sollte betragen.
In diesem Fall wäre ein 95 mm2 -Leiter angemessen, wenn die Voraussetzungen für den Schutz gegen direktes und indirektes Berühren ebenso erfüllt sind.
Schutz bei indirektem Berühren
Für die Ermittlung der maximalen Leitungslänge können sowohl die überschlägigen Verfahren gemäß Kapitel F, Seite 27-28 (Konventionelle Methode) oder die Abbil-dungen F45 bis F48 verwendet werden. Präziser ist jedoch die nachfolgend beschriebene Berechungsmethode:
[math]\displaystyle{ Lmax=\frac{0,8 \times 240 \times 230\sqrt 3\times 1000}{2 \times 22,5 \times \left (1 + \frac {240}{95}\right )\times 630\times 11 }=70 }[/math] м
wobei: (k1 x k4: Korrekturfaktoren für Umgebungsbedingungen der Kabel
Sph: Leitungsquerschnitt der Außenleiter
SPH: Leitungsquerschnitt des Schutzleiters
U0: Bemessungsspannung zwischen Ph und N
n: Koeffizient für Leitungslänge
ρ70°70°: : spezifischer Widerstand des Leiters bei Betriebstemperatur
In: Nennstrom bzw. Einstellstrom des Überlastauslösers (Ir)
kim: Koeffizient für den Kurzschlussauslöser
(Der Wert im Nenner 630 x 11 = Im / Isd , d.h. er entspricht dem Stromwert, bei dem der unverzögerte magnetische Kurzschlussauslöser des 630 A-Leistungsschalters anspricht).
Die Länge von 10 m wird daher vollständig durch „unverzögerte” Überstromschutz-geräte geschützt.
Spannungsfall
Aus Abbildung G27 lassen sich folgende Werte entnehmen:
- Für Stromkreis C1 (4 x 185 mm2 pro Außenleiter):
[math]\displaystyle{ \Delta U = \frac{0,42\ (V A^{-1}km^{-1})\times 1,374\ (A)\times 0,008}{3}=1,54\ B }[/math]
[math]\displaystyle{ \Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,54=0,38% }[/math]
wobei:
∆U: Spannungsfall auf dem Stromkreis bei Betriebstemperatur am Leiter von 70°C
Ie: Bemessungsbetriebsstrom
R70°: Wirkwiderstand des Leiters bei Betriebstemperatur 70°C
X: Blindwiderstand des Leiters (unabhängig von der Leitertemperatur)
- Für Stromkreis C6:
[math]\displaystyle{ \Delta U = \frac{0,21\ (V A^{-1}km^{-1})\times 433\ (A)\times 0,015}{3}=1,36\ B }[/math]
[math]\displaystyle{ \Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,36=0,34% }[/math]
An den primären Anschlussklemmen des NS/NS-Transformators beträgt der prozen- tuale Spannungsfall ∆U% = 0,372 %.
