Beispiel einer Leitungslängenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 8. November 2013, 10:55 Uhr

(siehe Abb. G65)

Die Anlage soll als IT-System ausgeführt werden und wird durch einen 1000 kVA-Verteiltransformator gespeist. Der Prozess erfordert eine hohe Versorgungssicherheit, welche durch einen Netzersatz-Generator 500 kVA-400 V und den Einsatz eines 3-Leiter-IT-Systems ohne verteilten Neutralleiter an der allgemeinen Hauptverteilung gewährleistet ist. Der Anlagenteil, für den keine hohe Versorgungssicherheit gefordert ist, ist durch einen Transformator 400 kVA, 400/400 V vom speisenden IT-System getrennt.

Dahinter ist ein TT-System mit 4 Leitern vorgesehen. Anschließend an den in Abbildung G65 dargestellten Prinzipschaltplan finden Sie in der Tabelle in Abb. G66 die Ergebnisse einer Computerberechnung für Stromkreis C1, Leistungsschalter Q1, Stromkreis C6 und Leistungsschalter Q6.

Diese Berechnungen wurden mit der Software ECODIAL 4.3 (Produkt von Schneider Electric) durchgeführt.

Daran anschließend folgen die gleichen Berechnungen mit Hilfe der in diesem Planungskompendium beschriebenen manuellen Methode.

Allgemeine Netzwerkkenndaten		Sammelschienen B2
Netz-System	TN-S	Maximaler Bemessungsbetriebsstrom (A)	1443
Neutralleiter verteilt	No	Ausführung der Sammelschienen	Standardausführung vertikal
Spannung (V)	400	Umgebungstemperatur (°C)	35
Frequenz (Hz)	50	'Länge (m) 1' Anzahl der Leiter 2
Transformator T1		Höhe (mm)	40
Anzahl der Transformatoren	1	Breite (mm)	10
Kurzschlussleistung HS-Netz (MVA)	500	Werkstoff	Kupfer
Bemessungsleistung (kVA) 1000		Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)	24,04
Kurzschlussspannung uk (%)		Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)	50,49
Wirkwiderstand des HS-Netzes R´Q (mΩ)		Wirkwiderstand R (mΩ)	2,262
Blindwiderstand des HS-Netzes X´Q (mΩ)		Blindwiderstand X (mΩ)	9,91
Wirkwiderstand des Transformators RT (mΩ)		Leistungsschalter Q6
Blindwiderstand des Transformators XT (mΩ)		Dem Leistungsschalter vorgelagerter Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)	24
Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA)		Bemessungsbetriebsstrom (A)	586
Fehlerstrom Id (kA)	5	Anzahl der Pole und der geschützten Pole	3P3D
Leistungsschalter Q		Leistungsschalter	0NSX630
Dem Leistungsschalter vorgelagerter Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)	PVC	Ausführung	N – 50 kA
Maximaler Bemessungsbetriebstrom (A)	30	Auslösesystem	Micrologic 5.0
Anzahl der Pole und geschützten Pole	Copper	Bemessungsstrom (A)
Leistungsschalter	Single	Selektivitätsgrenze (kA)	Linergy 800
Ausführung	F
Auslösesystem	1	Bemessungsbetriebsstrom (A)
Phase conductor selected csa (mm²)	2 x 240	Isolierwerkstoff	255
Neutral conductor selected csa (mm²)	2 x 240	Leiterwerkstoff	Compact
PE conductor selected csa (mm²)	1 x 120	Umgebungstemperatur (°C)	NSX400F
Voltage drop ΔU (%)	0.122	Ein- oder mehradrige Leitung	400
3-phase short-circuit current Ik₃ (kA)	21.5	Number of poles and protected poles	3P3d
Courant de défaut phase-terre Id (kA)	15.9	Verlegeart	Micrologic 2.3
		Korrekturfaktor für Häufung (Tab. G20)	258
		Anderer Koeffizient	2576
		Gewählter Querschnitt (mm2)
		Schutzleiter	5
		Länge (m)	255
		Spannungsfall ΔU Stromkreis (%)	PVC
		Spannungsfall ΔU gesamt (%)	30
		Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA)	Copper
		Fehlerstrom Id (kA)	Single
		InstaSpezielle Dimensionierung erforderlich bei	F

Die gleiche Berechnung mit Hilfe der in diesem Planungs- kompendium empfohlenen vereinfachten Methode

Dimensionierung des Stromkreises C1

Der 1000 kVA-Verteiltransformator hat eine Bemessungsleerlaufspannung von 400 V.

Stromkreis C1 muss für einen Strom von

[math]\displaystyle{ I_b= \frac{1000 \times 10^3}{\sqrt 3 \times 420}=1443 A }[/math] pro Außenleiter ausgelegt sein.

Für jeden Außenleiter werden 4 parallelgeschaltete einadrige PVC-isolierte Kupfer-kabel verwendet. Diese Kabel werden gemäß Verlegeart F auf Kabelwannen verlegt. Die Korrekturfaktoren „k” haben folgende Werte:

k₁ = 1 (siehe Tabelle G12, Temperatur = 30°C),

k₄ = 0,86 (siehe Tabelle G17).

Andere Korrekturfaktoren sind in diesem Beispiel nicht relevant.

Der fiktive Laststrom beträgt:

[math]\displaystyle{ I'_B = \frac{I_b}{k_1 \cdot k_2} = \frac{1443}{0,86} = 1678A }[/math]

Durch jeden Leiter fließen somit 427 A. Abbildung G20b gibt einen Querschnitt von 185 mm₂ an.

Die Ohmschen und induktiven Widerstände für die sechs parallelgeschalteten Leiter betragen bei eine Länge von 5 m:

[math]\displaystyle{ R=\frac{22,5 \times 5}{95 \times 6}=0,20 }[/math] (Leitungswiderstand: 18,5 mΩ pro mm2/m bei 20°C)

[math]\displaystyle{ X = 0,08 \times 5 = 0,40 }[/math] (Blindwiderstand je Parallelkabel: 0,08 mΩ/m) wobei:

R_20°: Wirkwiderstand des Leiters bei 20°C Leitertemperatur

ρ_20°: spezifischer Widerstand des kalten Leiters

L: Leitungslänge

S_ph: Leitungsquerschnitt der Außenleiter

n: Anzahl der Parallelleiter

λ: linearer Blindwiderstand des Leiters

Dimensionierung des Stromkreises C6

Stromkreis C6 versorgt einen dreiphasigen 400 kVA-400/400 V-Trenntransformator

Primärstrom= [math]\displaystyle{ \frac{400 \times 10^3}{420 \times \sqrt 3} = 500 A }[/math]

Es wird eine einadrige, auf einer Kabelwanne verlegte Leitung (ohne weitere Lei-tungen) bei einer Lufttemperatur von 30°C vorgeschlagen. Der Leistungsschalter ist auf 586 A eingestellt.

Die Verlegeart ist mit dem Kennbuchstaben F gekennzeichnet und die Korrektur-faktoren „k” entsprechen alle 1.

Ein Querschnitt von 2 x 120 mm₂ ist angemessen.

Der Widerstand und die Induktivität betragen jeweils:

[math]\displaystyle{ R=\frac{22,5\times 15}{240}=1,4 }[/math] мОм

[math]\displaystyle{ X = 0,08 \times 15 = 1,2 }[/math] мОм

Berechnung von Kurzschlussströmen für die Auswahl der Leistungsschalter Q1 und Q6

(siehe Abbildung G67

Der Schutzleiter

Thermische Anforderungen: Die Abbildungen G60 und G61 zeigen, dass bei Ver-wendung der adiabatischen Methode der Querschnitt des Schutzleiters (PE) für Stromkreis C1

beträgt.

wobei:

I: maximaler Kurzschlussstrom

t: Abschaltzeit der Schutzeinrichtung

k: Faktor für Kurzzeitstromdichte vom PVC-isolierten Leiter

Ein einziger Leiter mit einem (aus später beschriebenen Gründen gewählten) Quer-schnitt von 120 mm₂ ist daher ausreichend, solange dieser auch die Anforderungen zum Schutz gegen direktes und indirektes Berühren erfüllt (d.h. dass seine Impe-danz klein genug ist). Der Querschnitt des PVC-isolierten PE-Leiters für Stromkreis C6 sollte betragen.

In diesem Fall wäre ein 95 mm₂ -Leiter angemessen, wenn die Voraussetzungen für den Schutz gegen direktes und indirektes Berühren ebenso erfüllt sind.

Schutz bei indirektem Berühren

Für die Ermittlung der maximalen Leitungslänge können sowohl die überschlägigen Verfahren gemäß Kapitel F, Seite 27-28 (Konventionelle Methode) oder die Abbil-dungen F45 bis F48 verwendet werden. Präziser ist jedoch die nachfolgend beschriebene Berechungsmethode:

[math]\displaystyle{ Lmax=\frac{0,8 \times 240 \times 230\sqrt 3\times 1000}{2 \times 22,5 \times \left (1 + \frac {240}{95}\right )\times 630\times 11 }=70 }[/math] м

wobei: (k₁ x k₄: Korrekturfaktoren für Umgebungsbedingungen der Kabel

S_ph: Leitungsquerschnitt der Außenleiter

S_PH: Leitungsquerschnitt des Schutzleiters

U₀: Bemessungsspannung zwischen Ph und N

n: Koeffizient für Leitungslänge

ρ70°_70°: : spezifischer Widerstand des Leiters bei Betriebstemperatur

I_n: Nennstrom bzw. Einstellstrom des Überlastauslösers (I_r)

k_im: Koeffizient für den Kurzschlussauslöser

(Der Wert im Nenner 630 x 11 = I_m / I_sd , d.h. er entspricht dem Stromwert, bei dem der unverzögerte magnetische Kurzschlussauslöser des 630 A-Leistungsschalters anspricht).

Die Länge von 10 m wird daher vollständig durch „unverzögerte” Überstromschutz-geräte geschützt.

Spannungsfall

Aus Abbildung G27 lassen sich folgende Werte entnehmen:

Für Stromkreis C1 (4 x 185 mm₂ pro Außenleiter):

[math]\displaystyle{ \Delta U = \frac{0,42\ (V A^{-1}km^{-1})\times 1,374\ (A)\times 0,008}{3}=1,54\ B }[/math]

[math]\displaystyle{ \Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,54=0,38% }[/math]

wobei:

∆U: Spannungsfall auf dem Stromkreis bei Betriebstemperatur am Leiter von 70°C

I_e: Bemessungsbetriebsstrom

R_70°: Wirkwiderstand des Leiters bei Betriebstemperatur 70°C

X: Blindwiderstand des Leiters (unabhängig von der Leitertemperatur)

Für Stromkreis C6:

[math]\displaystyle{ \Delta U = \frac{0,21\ (V A^{-1}km^{-1})\times 433\ (A)\times 0,015}{3}=1,36\ B }[/math]

[math]\displaystyle{ \Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,36=0,34% }[/math]

An den primären Anschlussklemmen des NS/NS-Transformators beträgt der prozen- tuale Spannungsfall ∆U% = 0,372 %.

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 Stromkreis C1 muss für einen Strom von
-pro Außenleiter ausgelegt sein.
+<math> I_b= \frac{1000 \times 10^3}{\sqrt 3 \times 420}=1443 A</math>  pro Außenleiter ausgelegt sein.
 Für jeden Außenleiter werden 4 parallelgeschaltete einadrige PVC-isolierte Kupfer-kabel verwendet. Diese Kabel werden gemäß Verlegeart F auf Kabelwannen verlegt. Die Korrekturfaktoren „k” haben folgende Werte:
@@ Zeile 221: / Zeile 222: @@
 Der fiktive Laststrom beträgt:
+<math>I'_B = \frac{I_b}{k_1 \cdot k_2} = \frac{1443}{0,86} = 1678A </math>
 Durch jeden Leiter fließen somit 427 A. Abbildung G20b gibt einen Querschnitt von 185 mm<sub>2</sub> an.
 Die Ohmschen und induktiven Widerstände für die sechs parallelgeschalteten Leiter betragen bei eine Länge von 5 m:
-(Leitungswiderstand: 18,5 mΩ pro mm2/m bei 20°C) (Blindwiderstand je Parallelkabel: 0,08 mΩ/m)
+<math style="vertical-align:-80%;"> R=\frac{22,5 \times 5}{95 \times 6}=0,20 </math> (Leitungswiderstand: 18,5 mΩ pro mm2/m bei 20°C)
+<math style="vertical-align:-30%;"> X = 0,08 \times 5 = 0,40 </math> (Blindwiderstand je Parallelkabel: 0,08 mΩ/m)
 wobei:
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 === Dimensionierung des Stromkreises C6 ===
 Stromkreis C6 versorgt einen dreiphasigen 400 kVA-400/400 V-Trenntransformator
+Primärstrom= <math>\frac{400 \times 10^3}{420 \times \sqrt 3} = 500 A </math>
 Es wird eine einadrige, auf einer Kabelwanne verlegte Leitung (ohne weitere Lei-tungen) bei einer Lufttemperatur von 30°C vorgeschlagen. Der Leistungsschalter ist auf 586 A eingestellt.
@@ Zeile 247: / Zeile 255: @@
 Die Verlegeart ist mit dem Kennbuchstaben F gekennzeichnet und die Korrektur-faktoren „k” entsprechen alle 1.
-Ein Querschnitt von 2 x 120 mm2 ist angemessen.
+Ein Querschnitt von 2 x 120 mm<sub>2</sub> ist angemessen.
 Der Widerstand und die Induktivität betragen jeweils:
-;
+<math style="vertical-align:-80%;">R=\frac{22,5\times 15}{240}=1,4 </math> мОм
+<math style="vertical-align:-30%;"> X = 0,08 \times 15 = 1,2 </math> мОм
 === Berechnung von Kurzschlussströmen für die Auswahl der Leistungsschalter Q1 und Q6 ===
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 === Schutz bei indirektem Berühren ===
 Für die Ermittlung der maximalen Leitungslänge können sowohl die überschlägigen Verfahren gemäß Kapitel F, Seite 27-28 (Konventionelle Methode) oder die Abbil-dungen F45 bis F48 verwendet werden. Präziser ist jedoch die nachfolgend beschriebene Berechungsmethode:
+<math style="vertical-align:-160%;">Lmax=\frac{0,8 \times 240 \times 230\sqrt 3\times 1000}{2 \times 22,5 \times \left (1 + \frac {240}{95}\right )\times 630\times 11 }=70 </math> м
 wobei:
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 * Für Stromkreis C1 (4 x 185 mm<sub>2</sub> pro Außenleiter):
+<math>\Delta U = \frac{0,42\ (V A^{-1}km^{-1})\times 1,374\ (A)\times 0,008}{3}=1,54\ B</math>
+<math>\Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,54=0,38%</math>
 wobei:
@@ Zeile 314: / Zeile 331: @@
 * Für Stromkreis C6:
+<math>\Delta U = \frac{0,21\ (V A^{-1}km^{-1})\times 433\ (A)\times 0,015}{3}=1,36\ B</math>
+<math>\Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,36=0,34%</math>
 An den primären Anschlussklemmen des NS/NS-Transformators beträgt der prozen-

Beispiel einer Leitungslängenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 8. November 2013, 10:55 Uhr

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