Beispiel einer Leitungslängenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Menü_Schutz_von_Stromkreisen}}
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__TOC__
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(siehe '''Abb. G65''')
 
(siehe '''Abb. G65''')  


Die Anlage soll als IT-System ausgeführt werden und wird durch einen 1000 kVA-Verteiltransformator gespeist. Der Prozess erfordert eine hohe Versorgungssicherheit, welche durch einen Netzersatz-Generator 500 kVA-400 V und den Einsatz eines 3-Leiter-IT-Systems ohne verteilten Neutralleiter an der allgemeinen Hauptverteilung gewährleistet ist. Der Anlagenteil, für den keine hohe Versorgungssicherheit gefordert ist, ist durch einen Transformator 400 kVA, 400/400 V vom speisenden IT-System getrennt.  
Die Anlage soll als IT-System ausgeführt werden und wird durch einen 1000 kVA-Verteiltransformator gespeist. Der Prozess erfordert eine hohe Versorgungssicherheit, welche durch einen Netzersatz-Generator 500 kVA-400 V und den Einsatz eines 3-Leiter-IT-Systems ohne verteilten Neutralleiter an der allgemeinen Hauptverteilung gewährleistet ist. Der Anlagenteil, für den keine hohe Versorgungssicherheit gefordert ist, ist durch einen Transformator 400 kVA, 400/400 V vom speisenden IT-System getrennt.  
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Dahinter ist ein TT-System mit 4 Leitern vorgesehen. Anschließend an den in Abbildung G65 dargestellten Prinzipschaltplan finden Sie in der Tabelle in Abb. G66 die Ergebnisse einer Computerberechnung für Stromkreis C1, Leistungsschalter Q1, Stromkreis C6 und Leistungsschalter Q6.  
Dahinter ist ein TT-System mit 4 Leitern vorgesehen. Anschließend an den in Abbildung G65 dargestellten Prinzipschaltplan finden Sie in der Tabelle in Abb. G66 die Ergebnisse einer Computerberechnung für Stromkreis C1, Leistungsschalter Q1, Stromkreis C6 und Leistungsschalter Q6.  


Diese Berechnungen wurden mit der Software ECODIAL 4.3 (Produkt von Schneider Electric) durchgeführt.
Diese Berechnungen wurden mit der Software ECODIAL 4.3 (Produkt von Schneider Electric) durchgeführt.  


Daran anschließend folgen die gleichen Berechnungen mit Hilfe der in diesem Planungskompendium beschriebenen manuellen Methode.
Daran anschließend folgen die gleichen Berechnungen mit Hilfe der in diesem Planungskompendium beschriebenen manuellen Methode.  


{| class="wikitable" style="width: 65%; height: 153px" cellspacing="1" cellpadding="1" " border="1"
{| style="width: 65%; height: 153px" class="wikitable" border="1" cellspacing="1" cellpadding="1"
|-
|-
! colspan="3" align="left" | '''Allgemeine Netzwerkkenndaten '''  
! colspan="2" | '''Allgemeine Netzwerkkenndaten'''
| rowspan="47" | &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; <br>&nbsp;
|-
| valign="top" colspan="3" align="left" | '''Sammelschienen B2'''
| Netz-System
| IT
|-
| Neutralleiter verteilt
| Nein
|-
| Spannung (V)
| 400
|-
| Frequenz (Hz)
| 50
|-
! colspan="2" | '''Transformator T1'''
|-
| Anzahl der Transformatoren
| 1
|-
| Kurzschlussleistung HS-Netz (MVA)
| 500
|-
| Bemessungsleistung (kVA)
| 1,000
|-
| Kurzschlussspannung uk (%)
| 6
|-
| Wirkwiderstand des HS-Netzes R´ (mΩ)
| 0,0351
|-
| Blindwiderstand des HS-Netzes X´Q (mΩ)
| 0,3502
|-
| Wirkwiderstand des Transformators RT (mΩ)
| 2,0800
|-
| Blindwiderstand des Transformators XT (mΩ)
| 9,3720
|-
| Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA)
| 24,4
|-
! colspan="2" | '''Leitung C1'''
|-
| Bemessungsstrom (A)
| 1374
|-
| Isolierwerkstoff
| PVC
|-
| Leiterwerkstoff
| Kupfer
|-
| Umgebungstemperatur (°C)
| 30
|-
| Ein- oder mehradrige Leitung
| Einadrig
|-
| Verlegeart
| F
|-
| Anzahl Stromkreise in direkter Nähe (Tab. G20)
| 1
|-
| Anderer Koeffizient
| 1
|-
| Gewählter Querschnitt pro aktivem Leiter (mm2)
| 4 x 185
|-
| Schutzleiter
| 1 x 150
|-
| Länge (m)
| 5
|-
| Spannungsfall ΔU (%)
| 0,117
|-
| Spannungsfall ΔU gesamt (%)
| 0,12
|-
| Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA)
| 24,04
|-
| Fehlerstrom Id (kA)
| 10,268
|-
! colspan="2" | '''Leistungsschalter Q1'''
|-
| Dem Leistungsschalter vorgelagerter<br>Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)
| 24,04
|-
| Maximaler Bemessungsbetriebstrom (A)
| 1443
|-
| Anzahl der Pole und geschützten Pole
| 3P3D
|-
| Leistungsschalter
| NT 16
|-
| Ausführung
| H 1 - 42 кA
|-
| Auslösesystem
| Micrologic 5 A
|-
| Auslösesystem
| 1600
|-
! colspan="2" | '''Sammelschienen B2'''
|-
|-
| colspan="2" | Netz-System
| TN-S
| Maximaler Bemessungsbetriebsstrom (A)
| Maximaler Bemessungsbetriebsstrom (A)
| colspan="2" | 1443&nbsp;
| 1374
|-
|-
| colspan="2" | Neutralleiter verteilt
| No
| Ausführung der Sammelschienen
| Ausführung der Sammelschienen
| colspan="2" | Standardausführung<br>vertikal
| Standardausführung<br>vertikal
|-
|-
| colspan="2" | Spannung (V)
| Umgebungstemperatur (°C)
| 400
| 35
| Umgebungstemperatur (°C)  
| colspan="2" | 35
|-
|-
| colspan="2" | Frequenz (Hz)
| Länge (m)<br>Anzahl der Leiter
| 50
| 1 <br>2
! colspan="3" align="left" |
'''Länge (m)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1''''''<br>Anzahl der Leiter&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2'''
 
|-
|-
| colspan="3" | '''Transformator T1'''
| Höhe (mm)
| Höhe (mm)
| colspan="2" | 40
| 40
|-
|-
| colspan="2" | Anzahl der Transformatoren
| 1
| Breite (mm)
| Breite (mm)
| colspan="2" | 10
| 10
|-
|-
| colspan="2" | Kurzschlussleistung HS-Netz (MVA)
| 500
| Werkstoff
| Werkstoff
| colspan="2" | Kupfer
| Kupfer
|-
|-
! colspan="3" align="left" | Bemessungsleistung (kVA)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1000
| Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)
| Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)
| colspan="2" | 24,04
| 24,04
|-
|-
| colspan="2" | Kurzschlussspannung uk (%)
| Bemessungsstoßstromfestigkeit Ipk (kA)
|
| 50,49
| Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)
| colspan="2" | 50,49
|-
|-
| colspan="2" | Wirkwiderstand des HS-Netzes R´Q (mΩ)
| Wirkwiderstand R (mΩ)
|
| 2,262
| Wirkwiderstand R (mΩ)  
| colspan="2" | 2,262
|-
|-
| colspan="2" | Blindwiderstand des HS-Netzes X´Q (mΩ)
|
| Blindwiderstand X (mΩ)
| Blindwiderstand X (mΩ)
| colspan="2" | 9,91
| 9,91
|-
|-
| colspan="2" | Wirkwiderstand des Transformators RT (mΩ)
! colspan="2" | '''Leistungsschalter Q6'''
|
| colspan="3" | '''Leistungsschalter Q6'''
|-
|-
| colspan="2" | Blindwiderstand des Transformators XT (mΩ)
|
| Dem Leistungsschalter vorgelagerter<br>Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)
| Dem Leistungsschalter vorgelagerter<br>Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)
| colspan="2" | 24
| 24
|-
|-
! colspan="3" align="left" | Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA)
| Bemessungsbetriebsstrom (A)
| Bemessungsbetriebsstrom (A)
| colspan="2" | 586
| 586
|-
|-
| colspan="2" | Fehlerstrom Id (kA)
| 5
| Anzahl der Pole und der geschützten Pole
| Anzahl der Pole und der geschützten Pole
| colspan="2" | 3P3D
| 3P3D
|-
|-
| colspan="3" | Leistungsschalter Q
| Leistungsschalter
| Leistungsschalter
| colspan="2" | 0NSX630
| NSX630
|-
|-
| colspan="2" | Dem Leistungsschalter vorgelagerter<br>Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA)
| PVC
| Ausführung
| Ausführung
| colspan="2" | N – 50 kA
| N - 50 кA
|-
|-
| colspan="2" | Maximaler Bemessungsbetriebstrom (A)
| 30
| Auslösesystem
| Auslösesystem
| colspan="2" | Micrologic 5.0
| Micrologic&nbsp;5.0
|-
|-
| colspan="2" | Anzahl der Pole und geschützten Pole
| Bemessungsstrom (A)
| Copper
| 630
! Bemessungsstrom (A)
|-
|-
| colspan="2" | Leistungsschalter
| Selektivitätsgrenze (kA)
| Single
| Total
| valign="top" align="left" | Selektivitätsgrenze (kA)
| colspan="2" | Linergy 800
|-
|-
| colspan="2" | Ausführung
! colspan="2" | '''Leitung C6'''
| F
| colspan="3" |
|-
|-
| colspan="2" | Auslösesystem
| Bemessungsbetriebsstrom (A)
| 1
| 586
! colspan="3" align="left" | '''Bemessungsbetriebsstrom (A)'''&nbsp;
|-
|-
| colspan="2" | Phase conductor selected csa (mm<sup>2</sup>)
| Isolierwerkstoff
| 2 x 240
| PVC
| valign="top" align="left" | &nbsp;Isolierwerkstoff
| colspan="2" | 255
|-
|-
| colspan="2" | Neutral conductor selected csa (mm<sup>2</sup>)
| 2 x 240
| Leiterwerkstoff
| Leiterwerkstoff
| colspan="2" | Compact
| Kupfer
|-
|-
| colspan="2" | PE conductor selected csa (mm<sup>2</sup>)
| 1 x 120
| Umgebungstemperatur (°C)
| Umgebungstemperatur (°C)
| colspan="2" | NSX400F
| 30
|-
| colspan="2" | Voltage drop ΔU (%)
| 0.122
| Ein- oder mehradrige Leitung
| colspan="2" | 400
|-
|-
| colspan="2" | 3-phase short-circuit current Ik<sub>3</sub> (kA)
| Ein- oder mehradrige Leitung&nbsp;
| 21.5
| Einleiter
| Number of poles and protected poles
| colspan="2" | 3P3d
|-
|-
| colspan="2" | Courant de défaut phase-terre Id (kA)
| 15.9
| Verlegeart
| Verlegeart
| colspan="2" | Micrologic 2.3
| F
|-
|-
! colspan="3" align="left" | &nbsp;
| Korrekturfaktor für Häufung (Tab. G20)
| Korrekturfaktor für Häufung (Tab. G20)
| colspan="2" | 258&nbsp;&nbsp;
| 1
|-
|-
| colspan="2" |
|
| Anderer Koeffizient
| Anderer Koeffizient
| colspan="2" | 2576
| 1
|-
|-
| colspan="2" |
| Gewählter Querschnitt (mm2)
|
| 2&nbsp;x 120
! colspan="3" align="left" | Gewählter Querschnitt (mm2)
|-
|-
| colspan="2" |
| Schutzleiter
|
| 1 x 120
| valign="top" align="left" | Schutzleiter
| colspan="2" | 5
|-
|-
| colspan="2" |
| Länge (m)
|
| 10
| Länge (m)  
| colspan="2" | 255
|-
|-
| colspan="2" |
|
| Spannungsfall ΔU Stromkreis (%)
| Spannungsfall ΔU Stromkreis (%)
| colspan="2" | PVC
| 0,249
|-
|-
| colspan="2" |
|
| Spannungsfall ΔU gesamt (%)
| Spannungsfall ΔU gesamt (%)
| colspan="2" | 30
| 0,41
|-
|-
| colspan="2" |
|
| Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA)
| Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA)
| colspan="2" | Copper&nbsp;
| 22,56&nbsp;
|-
|-
| colspan="2" |
|
| Fehlerstrom Id (kA)
| Fehlerstrom Id (kA)
| colspan="2" | Single
| 8,94
|-
| colspan="2" |
|
| InstaSpezielle Dimensionierung erforderlich bei
| colspan="2" | F
|-
|-
| Spezielle Dimensionierung erforderlich bei
| Überlast
|}
|}


<br>
'''''Abb. G66:''''' ''Auszüge aus mit der Software Ecodial (Schneider Electric) durchgeführten Berechnungen''


== Die gleiche Berechnung mit Hilfe der in diesem Planungs- kompendium empfohlenen vereinfachten Methode ==
== Die gleiche Berechnung mit Hilfe der in diesem Planungs- kompendium empfohlenen vereinfachten Methode ==


=== Dimensionierung des Stromkreises C1 ===
=== Dimensionierung des Stromkreises C1 ===


Der 1000 kVA-Verteiltransformator hat eine Bemessungsleerlaufspannung von 400 V.  
Der 1000 kVA-Verteiltransformator hat eine Bemessungsleerlaufspannung von 400 V.  


Stromkreis C1 muss für einen Strom von
Stromkreis C1 muss für einen Strom von  
 
<math> I_b= \frac{1000 \times 10^3}{\sqrt 3 \times 420}=1443 A</math> pro Außenleiter ausgelegt sein.


<math> I_b= \frac{1000 \times 10^3}{\sqrt 3 \times 420}=1443 A</math>  pro Außenleiter ausgelegt sein.
Für jeden Außenleiter werden 4 parallelgeschaltete einadrige PVC-isolierte Kupfer-kabel verwendet. Diese Kabel werden gemäß Verlegeart F auf Kabelwannen verlegt. Die Korrekturfaktoren „k” haben folgende Werte:


Für jeden Außenleiter werden 4 parallelgeschaltete einadrige PVC-isolierte Kupfer-kabel verwendet. Diese Kabel werden gemäß Verlegeart F auf Kabelwannen verlegt. Die Korrekturfaktoren „k” haben folgende Werte:
k<sub>1</sub> = 1 (siehe Tabelle G12, Temperatur = 30°C),


k<sub>1</sub> = 1 (siehe Tabelle G12, Temperatur = 30°C),
k<sub>4</sub> = 0,86 (siehe Tabelle G17).


k<sub>4</sub> = 0,86 (siehe Tabelle G17).
Andere Korrekturfaktoren sind in diesem Beispiel nicht relevant.  


Andere Korrekturfaktoren sind in diesem Beispiel nicht relevant.
Der fiktive Laststrom beträgt:


Der fiktive Laststrom beträgt:
<math>I'_B = \frac{I_b}{k_1 \cdot k_2} = \frac{1443}{0,86} = 1678A </math>


<math>I'_B = \frac{I_b}{k_1 \cdot k_2} = \frac{1443}{0,86} = 1678A </math>
Durch jeden Leiter fließen somit 427 A. Abbildung G20b gibt einen Querschnitt von 185&nbsp;mm<sub>2</sub> an.


Durch jeden Leiter fließen somit 427 A. Abbildung G20b gibt einen Querschnitt von 185 mm<sub>2</sub> an.
Die Ohmschen und induktiven Widerstände für die sechs parallelgeschalteten Leiter betragen bei eine Länge von 5 m:


Die Ohmschen und induktiven Widerstände für die sechs parallelgeschalteten Leiter betragen bei eine Länge von 5 m:
<math> R=\frac{22,5 \times 5}{95 \times 6}=0,20 </math> (Leitungswiderstand: 18,5 mΩ pro mm2/m bei 20°C)


<math style="vertical-align:-80%;"> R=\frac{22,5 \times 5}{95 \times 6}=0,20 </math> (Leitungswiderstand: 18,5 mΩ pro mm2/m bei 20°C)  
<math> X = 0,08 \times 5 = 0,40 </math> (Blindwiderstand je Parallelkabel: 0,08 mΩ/m) wobei:


<math style="vertical-align:-30%;"> X = 0,08 \times 5 = 0,40 </math> (Blindwiderstand je Parallelkabel: 0,08 mΩ/m)
R<sub>20°</sub>: Wirkwiderstand des Leiters bei 20°C Leitertemperatur
wobei:


R<sub>20°</sub>: Wirkwiderstand des Leiters bei 20°C Leitertemperatur
ρ<sub>20°</sub>: spezifischer Widerstand des kalten Leiters  


ρ<sub>20°</sub>: spezifischer Widerstand des kalten Leiters
L: Leitungslänge


L: Leitungslänge
S<sub>ph</sub>: Leitungsquerschnitt der Außenleiter


S<sub>ph</sub>: Leitungsquerschnitt der Außenleiter
n: Anzahl der Parallelleiter


n: Anzahl der Parallelleiter
λ: linearer Blindwiderstand des Leiters


λ: linearer Blindwiderstand des Leiters
=== Dimensionierung des Stromkreises C6  ===


=== Dimensionierung des Stromkreises C6 ===
Stromkreis C6 versorgt einen dreiphasigen 400 kVA-400/400 V-Trenntransformator  
Stromkreis C6 versorgt einen dreiphasigen 400 kVA-400/400 V-Trenntransformator


Primärstrom= <math>\frac{400 \times 10^3}{420 \times \sqrt 3} = 500 A </math>  
Primärstrom= <math>\frac{400 \times 10^3}{420 \times \sqrt 3} = 500 A </math>  


Es wird eine einadrige, auf einer Kabelwanne verlegte Leitung (ohne weitere Lei-tungen) bei einer Lufttemperatur von 30°C vorgeschlagen. Der Leistungsschalter ist auf 586 A eingestellt.
Es wird eine einadrige, auf einer Kabelwanne verlegte Leitung (ohne weitere Lei-tungen) bei einer Lufttemperatur von 30°C vorgeschlagen. Der Leistungsschalter ist auf 586 A eingestellt.  
 
Die Verlegeart ist mit dem Kennbuchstaben F gekennzeichnet und die Korrektur-faktoren „k” entsprechen alle 1.
 
Ein Querschnitt von 2 x 120 mm<sub>2</sub> ist angemessen.
 
Der Widerstand und die Induktivität betragen jeweils:


Die Verlegeart ist mit dem Kennbuchstaben F gekennzeichnet und die Korrektur-faktoren „k” entsprechen alle 1.
<math>R=\frac{22,5\times 15}{240}=1,4 </math> мОм


Ein Querschnitt von 2 x 120 mm<sub>2</sub> ist angemessen.
<math> X = 0,08 \times 15 = 1,2 </math> мОм


Der Widerstand und die Induktivität betragen jeweils:
=== Berechnung von Kurzschlussströmen für die Auswahl der Leistungsschalter Q1&nbsp;und Q6 ===
   
<math style="vertical-align:-80%;">R=\frac{22,5\times 15}{240}=1,4 </math> мОм


<math style="vertical-align:-30%;"> X = 0,08 \times 15 = 1,2 </math> мОм
(siehe Abbildung G67


=== Berechnung von Kurzschlussströmen für die Auswahl der Leistungsschalter Q1 und Q6 ===  
=== Der Schutzleiter  ===
(siehe Abbildung G67


=== Der Schutzleiter ===
Thermische Anforderungen: Die Abbildungen G60 und G61 zeigen, dass bei Ver-wendung der adiabatischen Methode der Querschnitt des Schutzleiters (PE) für Stromkreis C1  
Thermische Anforderungen: Die Abbildungen G60 und G61 zeigen, dass bei Ver-wendung der adiabatischen Methode der Querschnitt des Schutzleiters (PE) für Stromkreis C1


beträgt.
beträgt.  


wobei:
wobei:  


I: maximaler Kurzschlussstrom
I: maximaler Kurzschlussstrom  


t: Abschaltzeit der Schutzeinrichtung
t: Abschaltzeit der Schutzeinrichtung  


k: Faktor für Kurzzeitstromdichte vom PVC-isolierten Leiter
k: Faktor für Kurzzeitstromdichte vom PVC-isolierten Leiter  


Ein einziger Leiter mit einem (aus später beschriebenen Gründen gewählten) Quer-schnitt von 120 mm<sub>2</sub> ist daher ausreichend, solange dieser auch die Anforderungen zum Schutz gegen direktes und indirektes Berühren erfüllt (d.h. dass seine Impe-danz klein genug ist).
Ein einziger Leiter mit einem (aus später beschriebenen Gründen gewählten) Quer-schnitt von 120 mm<sub>2</sub> ist daher ausreichend, solange dieser auch die Anforderungen zum Schutz gegen direktes und indirektes Berühren erfüllt (d.h. dass seine Impe-danz klein genug ist). Der Querschnitt des PVC-isolierten PE-Leiters für Stromkreis C6 sollte betragen.  
Der Querschnitt des PVC-isolierten PE-Leiters für Stromkreis C6 sollte
betragen.


In diesem Fall wäre ein 95 mm<sub>2</sub> -Leiter angemessen, wenn die Voraussetzungen für den Schutz gegen direktes und indirektes Berühren ebenso erfüllt sind.
In diesem Fall wäre ein 95 mm<sub>2</sub> -Leiter angemessen, wenn die Voraussetzungen für den Schutz gegen direktes und indirektes Berühren ebenso erfüllt sind.  


=== Schutz bei indirektem Berühren ===
=== Schutz bei indirektem Berühren ===
Für die Ermittlung der maximalen Leitungslänge können sowohl die überschlägigen Verfahren gemäß Kapitel F, Seite 27-28 (Konventionelle Methode) oder die Abbil-dungen F45 bis F48 verwendet werden. Präziser ist jedoch die nachfolgend beschriebene Berechungsmethode:


<math style="vertical-align:-160%;">Lmax=\frac{0,8 \times 240 \times 230\sqrt 3\times 1000}{2 \times 22,5 \times \left (1 + \frac {240}{95}\right )\times 630\times 11 }=70 </math> м
Für die Ermittlung der maximalen Leitungslänge können sowohl die überschlägigen Verfahren gemäß Kapitel F, Seite 27-28 (Konventionelle Methode) oder die Abbil-dungen F45 bis F48 verwendet werden. Präziser ist jedoch die nachfolgend beschriebene Berechungsmethode:


wobei:
<math>Lmax=\frac{0,8 \times 240 \times 230\sqrt 3\times 1000}{2 \times 22,5 \times \left (1 + \frac {240}{95}\right )\times 630\times 11 }=70 </math> м
(k<sub>1</sub> x k<sub>4</sub>: Korrekturfaktoren für Umgebungsbedingungen der Kabel


S<sub>ph</sub>: Leitungsquerschnitt der Außenleiter
wobei: (k<sub>1</sub> x k<sub>4</sub>: Korrekturfaktoren für Umgebungsbedingungen der Kabel


S<sub>PH</sub>: Leitungsquerschnitt des Schutzleiters
S<sub>ph</sub>: Leitungsquerschnitt der Außenleiter


U<sub>0</sub>: Bemessungsspannung zwischen Ph und N
S<sub>PH</sub>: Leitungsquerschnitt des Schutzleiters


n: Koeffizient für Leitungslänge
U<sub>0</sub>: Bemessungsspannung zwischen Ph und N


ρ70°<sub>70°</sub>: : spezifischer Widerstand des Leiters bei Betriebstemperatur
n: Koeffizient für Leitungslänge


I<sub>n</sub>: Nennstrom bzw. Einstellstrom des Überlastauslösers (I<sub>r</sub>)
ρ70°<sub>70°</sub>:&nbsp;: spezifischer Widerstand des Leiters bei Betriebstemperatur


k<sub>im</sub>: Koeffizient für den Kurzschlussauslöser
I<sub>n</sub>: Nennstrom bzw. Einstellstrom des Überlastauslösers (I<sub>r</sub>)


(Der Wert im Nenner 630 x 11 = I<sub>m</sub>  / I<sub>sd</sub> , d.h. er entspricht dem Stromwert, bei dem der unverzögerte magnetische Kurzschlussauslöser des 630 A-Leistungsschalters anspricht).
k<sub>im</sub>: Koeffizient für den Kurzschlussauslöser  


Die Länge von 10 m wird daher vollständig durch „unverzögerte” Überstromschutz-geräte geschützt.
(Der Wert im Nenner 630 x 11 = I<sub>m</sub> / I<sub>sd</sub> , d.h. er entspricht dem Stromwert, bei dem der unverzögerte magnetische Kurzschlussauslöser des 630 A-Leistungsschalters anspricht).  


=== Spannungsfall ===
Die Länge von 10 m wird daher vollständig durch „unverzögerte” Überstromschutz-geräte geschützt.
Aus Abbildung G27 lassen sich folgende Werte entnehmen:


* Für Stromkreis C1 (4 x 185 mm<sub>2</sub> pro Außenleiter):
=== Spannungsfall  ===


<math>\Delta U = \frac{0,42\ (V A^{-1}km^{-1})\times 1,374\ (A)\times 0,008}{3}=1,54\ B</math>
Aus Abbildung G27 lassen sich folgende Werte entnehmen:


<math>\Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,54=0,38%</math>
*Für Stromkreis C1 (4 x 185 mm<sub>2</sub> pro Außenleiter):


wobei:
<math>\Delta U = \frac{0,42\ (V A^{-1}km^{-1})\times 1,374\ (A)\times 0,008}{3}=1,54\ B</math>


∆U: Spannungsfall auf dem Stromkreis bei Betriebstemperatur am Leiter von 70°C
<math>\Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,54=0,38%</math>


I<sub>e</sub>: Bemessungsbetriebsstrom
wobei:  


R<sub>70°</sub>: Wirkwiderstand des Leiters bei Betriebstemperatur 70°C
∆U: Spannungsfall auf dem Stromkreis bei Betriebstemperatur am Leiter von 70°C  


X: Blindwiderstand des Leiters (unabhängig von der Leitertemperatur)
I<sub>e</sub>: Bemessungsbetriebsstrom


* Für Stromkreis C6:
R<sub>70°</sub>: Wirkwiderstand des Leiters bei Betriebstemperatur 70°C


<math>\Delta U = \frac{0,21\ (V A^{-1}km^{-1})\times 433\ (A)\times 0,015}{3}=1,36\ B</math>
X: Blindwiderstand des Leiters (unabhängig von der Leitertemperatur)  


<math>\Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,36=0,34%</math>
*Für Stromkreis C6:


<math>\Delta U = \frac{0,21\ (V A^{-1}km^{-1})\times 433\ (A)\times 0,015}{3}=1,36\ B</math>


An den primären Anschlussklemmen des NS/NS-Transformators beträgt der prozen-
<math>\Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,36=0,34%</math>
tuale Spannungsfall ∆U% = 0,372 %.


<br>An den primären Anschlussklemmen des NS/NS-Transformators beträgt der prozen- tuale Spannungsfall ∆U% = 0,372&nbsp;%.


[[en:Worked_example_of_cable_calculation]]
[[en:Worked example of cable calculation|en:Worked example of cable calculation]]

Version vom 12. November 2013, 03:48 Uhr


(siehe Abb. G65)

Die Anlage soll als IT-System ausgeführt werden und wird durch einen 1000 kVA-Verteiltransformator gespeist. Der Prozess erfordert eine hohe Versorgungssicherheit, welche durch einen Netzersatz-Generator 500 kVA-400 V und den Einsatz eines 3-Leiter-IT-Systems ohne verteilten Neutralleiter an der allgemeinen Hauptverteilung gewährleistet ist. Der Anlagenteil, für den keine hohe Versorgungssicherheit gefordert ist, ist durch einen Transformator 400 kVA, 400/400 V vom speisenden IT-System getrennt.

Dahinter ist ein TT-System mit 4 Leitern vorgesehen. Anschließend an den in Abbildung G65 dargestellten Prinzipschaltplan finden Sie in der Tabelle in Abb. G66 die Ergebnisse einer Computerberechnung für Stromkreis C1, Leistungsschalter Q1, Stromkreis C6 und Leistungsschalter Q6.

Diese Berechnungen wurden mit der Software ECODIAL 4.3 (Produkt von Schneider Electric) durchgeführt.

Daran anschließend folgen die gleichen Berechnungen mit Hilfe der in diesem Planungskompendium beschriebenen manuellen Methode.

Allgemeine Netzwerkkenndaten
Netz-System IT
Neutralleiter verteilt Nein
Spannung (V) 400
Frequenz (Hz) 50
Transformator T1
Anzahl der Transformatoren 1
Kurzschlussleistung HS-Netz (MVA) 500
Bemessungsleistung (kVA) 1,000
Kurzschlussspannung uk (%) 6
Wirkwiderstand des HS-Netzes R´ (mΩ) 0,0351
Blindwiderstand des HS-Netzes X´Q (mΩ) 0,3502
Wirkwiderstand des Transformators RT (mΩ) 2,0800
Blindwiderstand des Transformators XT (mΩ) 9,3720
Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) 24,4
Leitung C1
Bemessungsstrom (A) 1374
Isolierwerkstoff PVC
Leiterwerkstoff Kupfer
Umgebungstemperatur (°C) 30
Ein- oder mehradrige Leitung Einadrig
Verlegeart F
Anzahl Stromkreise in direkter Nähe (Tab. G20) 1
Anderer Koeffizient 1
Gewählter Querschnitt pro aktivem Leiter (mm2) 4 x 185
Schutzleiter 1 x 150
Länge (m) 5
Spannungsfall ΔU (%) 0,117
Spannungsfall ΔU gesamt (%) 0,12
Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) 24,04
Fehlerstrom Id (kA) 10,268
Leistungsschalter Q1
Dem Leistungsschalter vorgelagerter
Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA) 		24,04
Maximaler Bemessungsbetriebstrom (A) 1443
Anzahl der Pole und geschützten Pole 3P3D
Leistungsschalter NT 16
Ausführung H 1 - 42 кA
Auslösesystem Micrologic 5 A
Auslösesystem 1600
Sammelschienen B2
Maximaler Bemessungsbetriebsstrom (A) 1374
Ausführung der Sammelschienen Standardausführung
vertikal
Umgebungstemperatur (°C) 35
Länge (m)
Anzahl der Leiter 		1
2
Höhe (mm) 40
Breite (mm) 10
Werkstoff Kupfer
Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA) 24,04
Bemessungsstoßstromfestigkeit Ipk (kA) 50,49
Wirkwiderstand R (mΩ) 2,262
Blindwiderstand X (mΩ) 9,91
Leistungsschalter Q6
Dem Leistungsschalter vorgelagerter
Bemessungskurzzeitstrom ICW (kA) 		24
Bemessungsbetriebsstrom (A) 586
Anzahl der Pole und der geschützten Pole 3P3D
Leistungsschalter NSX630
Ausführung N - 50 кA
Auslösesystem Micrologic 5.0
Bemessungsstrom (A) 630
Selektivitätsgrenze (kA) Total
Leitung C6
Bemessungsbetriebsstrom (A) 586
Isolierwerkstoff PVC
Leiterwerkstoff Kupfer
Umgebungstemperatur (°C) 30
Ein- oder mehradrige Leitung  Einleiter
Verlegeart F
Korrekturfaktor für Häufung (Tab. G20) 1
Anderer Koeffizient 1
Gewählter Querschnitt (mm2) 2 x 120
Schutzleiter 1 x 120
Länge (m) 10
Spannungsfall ΔU Stromkreis (%) 0,249
Spannungsfall ΔU gesamt (%) 0,41
Dreiphasiger Kurzschlussstrom Ik3 (kA) 22,56 
Fehlerstrom Id (kA) 8,94
Spezielle Dimensionierung erforderlich bei Überlast

Abb. G66: Auszüge aus mit der Software Ecodial (Schneider Electric) durchgeführten Berechnungen

Die gleiche Berechnung mit Hilfe der in diesem Planungs- kompendium empfohlenen vereinfachten Methode

Dimensionierung des Stromkreises C1

Der 1000 kVA-Verteiltransformator hat eine Bemessungsleerlaufspannung von 400 V.

Stromkreis C1 muss für einen Strom von

[math]\displaystyle{ I_b= \frac{1000 \times 10^3}{\sqrt 3 \times 420}=1443 A }[/math] pro Außenleiter ausgelegt sein.

Für jeden Außenleiter werden 4 parallelgeschaltete einadrige PVC-isolierte Kupfer-kabel verwendet. Diese Kabel werden gemäß Verlegeart F auf Kabelwannen verlegt. Die Korrekturfaktoren „k” haben folgende Werte:

k1 = 1 (siehe Tabelle G12, Temperatur = 30°C),

k4 = 0,86 (siehe Tabelle G17).

Andere Korrekturfaktoren sind in diesem Beispiel nicht relevant.

Der fiktive Laststrom beträgt:

[math]\displaystyle{ I'_B = \frac{I_b}{k_1 \cdot k_2} = \frac{1443}{0,86} = 1678A }[/math]

Durch jeden Leiter fließen somit 427 A. Abbildung G20b gibt einen Querschnitt von 185 mm2 an.

Die Ohmschen und induktiven Widerstände für die sechs parallelgeschalteten Leiter betragen bei eine Länge von 5 m:

[math]\displaystyle{ R=\frac{22,5 \times 5}{95 \times 6}=0,20 }[/math] (Leitungswiderstand: 18,5 mΩ pro mm2/m bei 20°C)

[math]\displaystyle{ X = 0,08 \times 5 = 0,40 }[/math] (Blindwiderstand je Parallelkabel: 0,08 mΩ/m) wobei:

R20°: Wirkwiderstand des Leiters bei 20°C Leitertemperatur

ρ20°: spezifischer Widerstand des kalten Leiters

L: Leitungslänge

Sph: Leitungsquerschnitt der Außenleiter

n: Anzahl der Parallelleiter

λ: linearer Blindwiderstand des Leiters

Dimensionierung des Stromkreises C6

Stromkreis C6 versorgt einen dreiphasigen 400 kVA-400/400 V-Trenntransformator

Primärstrom= [math]\displaystyle{ \frac{400 \times 10^3}{420 \times \sqrt 3} = 500 A }[/math]

Es wird eine einadrige, auf einer Kabelwanne verlegte Leitung (ohne weitere Lei-tungen) bei einer Lufttemperatur von 30°C vorgeschlagen. Der Leistungsschalter ist auf 586 A eingestellt.

Die Verlegeart ist mit dem Kennbuchstaben F gekennzeichnet und die Korrektur-faktoren „k” entsprechen alle 1.

Ein Querschnitt von 2 x 120 mm2 ist angemessen.

Der Widerstand und die Induktivität betragen jeweils:

[math]\displaystyle{ R=\frac{22,5\times 15}{240}=1,4 }[/math] мОм

[math]\displaystyle{ X = 0,08 \times 15 = 1,2 }[/math] мОм

Berechnung von Kurzschlussströmen für die Auswahl der Leistungsschalter Q1 und Q6

(siehe Abbildung G67

Der Schutzleiter

Thermische Anforderungen: Die Abbildungen G60 und G61 zeigen, dass bei Ver-wendung der adiabatischen Methode der Querschnitt des Schutzleiters (PE) für Stromkreis C1

beträgt.

wobei:

I: maximaler Kurzschlussstrom

t: Abschaltzeit der Schutzeinrichtung

k: Faktor für Kurzzeitstromdichte vom PVC-isolierten Leiter

Ein einziger Leiter mit einem (aus später beschriebenen Gründen gewählten) Quer-schnitt von 120 mm2 ist daher ausreichend, solange dieser auch die Anforderungen zum Schutz gegen direktes und indirektes Berühren erfüllt (d.h. dass seine Impe-danz klein genug ist). Der Querschnitt des PVC-isolierten PE-Leiters für Stromkreis C6 sollte betragen.

In diesem Fall wäre ein 95 mm2 -Leiter angemessen, wenn die Voraussetzungen für den Schutz gegen direktes und indirektes Berühren ebenso erfüllt sind.

Schutz bei indirektem Berühren

Für die Ermittlung der maximalen Leitungslänge können sowohl die überschlägigen Verfahren gemäß Kapitel F, Seite 27-28 (Konventionelle Methode) oder die Abbil-dungen F45 bis F48 verwendet werden. Präziser ist jedoch die nachfolgend beschriebene Berechungsmethode:

[math]\displaystyle{ Lmax=\frac{0,8 \times 240 \times 230\sqrt 3\times 1000}{2 \times 22,5 \times \left (1 + \frac {240}{95}\right )\times 630\times 11 }=70 }[/math] м

wobei: (k1 x k4: Korrekturfaktoren für Umgebungsbedingungen der Kabel

Sph: Leitungsquerschnitt der Außenleiter

SPH: Leitungsquerschnitt des Schutzleiters

U0: Bemessungsspannung zwischen Ph und N

n: Koeffizient für Leitungslänge

ρ70°70°: : spezifischer Widerstand des Leiters bei Betriebstemperatur

In: Nennstrom bzw. Einstellstrom des Überlastauslösers (Ir)

kim: Koeffizient für den Kurzschlussauslöser

(Der Wert im Nenner 630 x 11 = Im / Isd , d.h. er entspricht dem Stromwert, bei dem der unverzögerte magnetische Kurzschlussauslöser des 630 A-Leistungsschalters anspricht).

Die Länge von 10 m wird daher vollständig durch „unverzögerte” Überstromschutz-geräte geschützt.

Spannungsfall

Aus Abbildung G27 lassen sich folgende Werte entnehmen:

  • Für Stromkreis C1 (4 x 185 mm2 pro Außenleiter):

[math]\displaystyle{ \Delta U = \frac{0,42\ (V A^{-1}km^{-1})\times 1,374\ (A)\times 0,008}{3}=1,54\ B }[/math]

[math]\displaystyle{ \Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,54=0,38% }[/math]

wobei:

∆U: Spannungsfall auf dem Stromkreis bei Betriebstemperatur am Leiter von 70°C

Ie: Bemessungsbetriebsstrom

R70°: Wirkwiderstand des Leiters bei Betriebstemperatur 70°C

X: Blindwiderstand des Leiters (unabhängig von der Leitertemperatur)

  • Für Stromkreis C6:

[math]\displaystyle{ \Delta U = \frac{0,21\ (V A^{-1}km^{-1})\times 433\ (A)\times 0,015}{3}=1,36\ B }[/math]

[math]\displaystyle{ \Delta U% =\frac{100}{400}\times 1,36=0,34% }[/math]


An den primären Anschlussklemmen des NS/NS-Transformators beträgt der prozen- tuale Spannungsfall ∆U% = 0,372 %.

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