Berechnung der Mindestkurzschlussstromwerte: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Planungskompendium Energieverteilung
Hauptseite > Schutz von Stromkreisen > Kurzschlussstromarten > Berechnung der Mindestkurzschlussstromwerte
Wechseln zu:Navigation, Suche
Keine Bearbeitungszusammenfassung
(formula, content, tables)
Zeile 12: Zeile 12:


== Beispiele solcher Anordnungen ==
== Beispiele solcher Anordnungen ==
Die Abbildungen G39 bis G41 zeigen einige gebräuchliche Anordnungen, in denen der Überlast- und Kurzschlussschutz durch separate Schutzeinrichtungen gewähr-leistet ist.
Die '''Abbildungen G39''' bis '''G41''' zeigen einige gebräuchliche Anordnungen, in denen der Überlast- und Kurzschlussschutz durch separate Schutzeinrichtungen gewähr-leistet ist.


Wie in den Abbildungen G39 und G40 gezeigt wird, dienen die gebräuchlichsten Stromkreise mit separaten Schutzeinrichtungen zur Steuerung und zum Schutz von Motoren.
Wie in den Abbildungen G39 und G40 gezeigt wird, dienen die gebräuchlichsten Stromkreise mit separaten Schutzeinrichtungen zur Steuerung und zum Schutz von Motoren.
Zeile 20: Zeile 20:
=== Frequenzumrichter ===
=== Frequenzumrichter ===
'''Abbildung G41b''' zeigt die durch den Frequenzumrichter gewährleisteten Schutzfunktionen, wie z.B. Leistungsschalter, thermische Relais, Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen.  
'''Abbildung G41b''' zeigt die durch den Frequenzumrichter gewährleisteten Schutzfunktionen, wie z.B. Leistungsschalter, thermische Relais, Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen.  
{| class="wikitable" style="width: 65%; height: 153px" cellspacing="1" cellpadding="1" " border="1"
|-
! '''Erforderliche Schutzfunktion'''
! '''Schutz im Allgem. durch den Frequenzumrichter gewährleistet'''
! '''Zusätzlicher Schutz'''
|-
| valign="top" | Kabelüberlast
| valign="top" | Ja = (1) 
| valign="top" | Nicht notw., wenn (1)
|-
| valign="top" | Motorüberlast
| valign="top" | Yes
| valign="top" | CB / Thermal relay
|-
| valign="top" | Downstream short-circuit
| valign="top" | Yes
| valign="top" |  
|-
| valign="top" | Variable speed drive overload
| valign="top" | Yes
| valign="top" |  
|-
| valign="top" | Overvoltage
| valign="top" | Yes
| valign="top" |  
|-
| valign="top" | Undervoltage
| valign="top" | Yes
| valign="top" |  
|-
| valign="top" | Loss of phase
| valign="top" | Yes
| valign="top" |  
|-
| valign="top" | Upstream short-circuit
| valign="top" |  
| valign="top" | Circuit-breaker <br>(short-circuit tripping)
|-
| valign="top" | Internal fault
| valign="top" | &nbsp;
| valign="top" | Circuit-breaker <br>(short-circuit and <br>overload tripping)
|-
| valign="top" | Downstream earth fault (indirect contact)
| valign="top" | (self protection)
| valign="top" | RCD ≥ 300 mA
|-
| valign="top" | Direct contact fault
| valign="top" | &nbsp;
| valign="top" | RCD ≤ 30 mA
|}
'''''Abb. G41b''''': ''Erforderliche Schutzfunktionen für Frequenzumrichter-Anwendungen''


{{Highlightbox |
{{Highlightbox |
Zeile 30: Zeile 83:
== Voraussetzungen ==
== Voraussetzungen ==
Das Schutzgerät muss daher die zwei folgenden Bedingungen erfüllen:
Das Schutzgerät muss daher die zwei folgenden Bedingungen erfüllen:
* Sein Bemessungskurzschlussausschaltvermögen muss höher sein als Ik, der maximale Kurzschlussstrom am Einbauort der Schutzeinrichtung.
* Sein Bemessungskurzschlussausschaltvermögen muss höher sein als I<sub>k</sub>, der maximale Kurzschlussstrom am Einbauort der Schutzeinrichtung.
* Es muss den im Stromkreis möglichen Mindestkurzschlussstrom innerhalb einer Zeit tc abschalten, die mit den thermischen Eigenschaften der Leiter des Strom-kreises vereinbar sind, wobei gilt:
* Es muss den im Stromkreis möglichen Mindestkurzschlussstrom innerhalb einer Zeit tc abschalten, die mit den thermischen Eigenschaften der Leiter des Strom-kreises vereinbar sind, wobei gilt:
<math>t_c \le \frac{k^2S^2}{Isc_{min}\, ^2}</math>&nbsp; (gilt für t<sub>c</sub> < 5 с)
(gilt für t<sub>c</sub> < 5 s)
(gilt für t<sub>c</sub> < 5 s)


Zeile 40: Zeile 95:
{{Highlightbox |
{{Highlightbox |
In der Praxis bedeutet dies, dass die der Schutzeinrichtung nachgeschaltete Leitungslänge eine berechnete maximale Länge von:
In der Praxis bedeutet dies, dass die der Schutzeinrichtung nachgeschaltete Leitungslänge eine berechnete maximale Länge von:
L<sub>max</sub> =
<math>L_{max}=\frac{0,8\ U\ Sph}{2 \rho Im}</math>
0,8 U S
 
2 Im
r ph
1
nicht überschreiten darf.}}
nicht überschreiten darf.}}


Zeile 60: Zeile 112:
Mit Hilfe der „konventionellen Methode” wird angenommen, dass die Spannung am Punkt der Schutzeinrichtungen P 80 % der Nennspannung während eines Kurz-schlusses beträgt, so dass 0,8U<sub>r</sub> = I<sub>k</sub>Z<sub>c</sub>, wobei gilt:
Mit Hilfe der „konventionellen Methode” wird angenommen, dass die Spannung am Punkt der Schutzeinrichtungen P 80 % der Nennspannung während eines Kurz-schlusses beträgt, so dass 0,8U<sub>r</sub> = I<sub>k</sub>Z<sub>c</sub>, wobei gilt:


Z<sub>c</sub>: Schleifenwiderstand des Fehlerstromes (bei Grenztemperatur am Leiter)
Z<sub>c</sub>: Schleifenwiderstand des Fehlerstromes (bei Grenztemperatur am Leiter)


I<sub>k</sub>: Kurzschussstrom (Außenleiter/Außenleiter)
I<sub>k</sub>: Kurzschussstrom (Außenleiter/Außenleiter)


U<sub>r</sub>: Bemessungsspannung zwischen den Außenleitern
U<sub>r</sub>: Bemessungsspannung zwischen den Außenleitern


Für Leitungen y 120 mm<sup>2</sup> kann der Blindwiderstand vernachlässigt werden, so dass(1), wobei gilt:
Für Leitungen 120 mm<sup>2</sup> kann der Blindwiderstand vernachlässigt werden, so dass(1), wobei gilt:


ρ<sub>1</sub>: spezifischer Widerstand von Kupfer <ref name="Ref2"/> bei Grenztemperatur während eines Kurz-schlusses,
<math>Z_c=\ρ \frac{2L}{Sph}</math>


S<sub>ph</sub>: Außenleiterquerschnitt in mm<sup>2</sup>
ρ<sub>1</sub>: spezifischer Widerstand von Kupfer <ref name="Ref2"/> bei Grenztemperatur während eines Kurz-schlusses,
 
S<sub>ph</sub>: Außenleiterquerschnitt in mm<sup>2</sup>


L: Länge in m
L: Länge in m
Die Bedingung für den Leitungsschutz ist I<sub>m</sub> ≤ I<sub>k</sub>, wobei I<sub>m</sub> (I<sub>sd</sub>) dem magnetischen Auslöseeinstellstrom des Leistungsschalters entspricht.
Die Bedingung für den Leitungsschutz ist I<sub>m</sub> ≤ I<sub>k</sub>, wobei I<sub>m</sub> (I<sub>sd</sub>) dem magnetischen Auslöseeinstellstrom des Leistungsschalters entspricht.


Daraus ergibt sich: I<sub>m</sub>  
Daraus ergibt sich:
 
<math>Im \ge \frac{0,8 U}{Zd}</math>
Daraus ergibt sich: L ≤  
   
Daraus ergibt sich: L ≤
<math>L \le \frac{0,8\ U\ Sph}{2\rho\ Im}</math>


mit U<sub>r</sub> = 400 V
mit U<sub>r</sub> = 400 V
Zeile 86: Zeile 143:


L<sub>max</sub>: maximale Leitungslänge in m
L<sub>max</sub>: maximale Leitungslänge in m
<math>L_{max}=\frac {k\ Sph}{Im}</math>


k: Netz-System-abhängiger Faktor für das Verhältnis:  
k: Netz-System-abhängiger Faktor für das Verhältnis:  


ρ<sub>x</sub>: spezifischer Widerstand des Leiters in Abhängigkeit der zu berücksichtigenden Leitertemperatur
ρ<sub>x</sub>: spezifischer Widerstand des Leiters in Abhängigkeit der zu berücksichtigenden Leitertemperatur


=== 2 - Berechnung von Lmax für ein 4-Leiter-TN-System mit 230/400 V ===
=== 2 - Berechnung von Lmax für ein 4-Leiter-TN-System mit 230/400 V ===
Zeile 96: Zeile 155:
Eine dem Beispiel 1 oben ähnliche Berechnung ist erforderlich, jedoch wird folgende Formel verwendet (für eine Leitung ≤ 120 mm<sup>2</sup> <sup>3</sup>).
Eine dem Beispiel 1 oben ähnliche Berechnung ist erforderlich, jedoch wird folgende Formel verwendet (für eine Leitung ≤ 120 mm<sup>2</sup> <sup>3</sup>).
* wobei S<sub>n</sub> des Neutralleiters = S<sub>ph</sub> des Außenleiters
* wobei S<sub>n</sub> des Neutralleiters = S<sub>ph</sub> des Außenleiters
<math>L_{max}=\frac {3,333 Sph}{Im}</math>
<math>L_{max}= 3358\  \frac{Sph}{Im}\frac{IM}{1+m}\ ,</math>


, wobei:   
, wobei:   


* wenn S<sub>n</sub> des Neutralleiters < Sph, gilt:  
* wenn S<sub>n</sub> des Neutralleiters < Sph, gilt:  
 
 
<math>L_{max}= 6,716 \frac{Sph}{Im}\frac{1}{1+m}\ ,
wobei m= <math>m=\frac{Sph}{Sn}</math>
 
Für größere als die aufgelisteten Querschnitte müssen die Blindwiderstandswerte mit den Widerstandswerten kombiniert werden, um eine Impedanz zu erhalten. Es kann ein Blindwiderstandswert von 0,08 mΩ/m für Leitungen (bei 50 Hz) angenom-men werden. Bei 60 Hz beträgt der Wert 0,096 mΩ/m.
Für größere als die aufgelisteten Querschnitte müssen die Blindwiderstandswerte mit den Widerstandswerten kombiniert werden, um eine Impedanz zu erhalten. Es kann ein Blindwiderstandswert von 0,08 mΩ/m für Leitungen (bei 50 Hz) angenom-men werden. Bei 60 Hz beträgt der Wert 0,096 mΩ/m.




== Wertetabellen für L<sub>max</sub> ==
== Wertetabellen für L<sub>max</sub> ==
'''Abbildung G46''' enthält die maximalen Leitungslängen (L<sub>max</sub>) in m für:
'''Abbildung G46''' enthält die maximalen Leitungslängen (L<sub>max</sub>) in m für:
* 4-Leiter-TN-Systeme mit Neutralleiter (400 V) und
* 4-Leiter-TN-Systeme mit Neutralleiter (400 V) und
Zeile 116: Zeile 183:


Für den Querschnitt 50 mm<sup>2</sup> basieren die Berechnungen auf einem realen Quer-schnitt von 47,8 mm<sub>2</sub> (gemäß IEC 60228 (VDE 0295)).
Für den Querschnitt 50 mm<sup>2</sup> basieren die Berechnungen auf einem realen Quer-schnitt von 47,8 mm<sub>2</sub> (gemäß IEC 60228 (VDE 0295)).
{| style="width: 831px; height: 750px" border="1" cellspacing="1" cellpadding="1" width="831"
|-
| bgcolor="#0099cc" valign="top" | '''Auslösestrom I<sub>m</sub> (I<sub>sd</sub>)<br>des unverzögerten<br>magnetischen<br>Auslösers<br>(in A)'''
| bgcolor="#0099cc" valign="top" colspan="15" | '''Leiter-Nennquerschnitt (in mm<sup>2</sup>) mit ρ3 bei 140°C (EPR oder XLPE)'''
|-
| &nbsp;
| '''1,5'''
| '''2,5'''
| '''4'''
| '''6'''
| bgcolor="#cccccc" | '''10'''
| '''16'''
| '''25'''
| '''35'''
| '''50'''
| '''70'''
| '''95'''
| bgcolor="#cccccc" | '''120'''
| '''150'''
| '''185'''
| '''240'''
|-
| 50
| 100
| 167
| 267
| 400
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 63
| 79
| 133
| 212
| 317
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 80
| 63
| 104
| 167
| 250
| bgcolor="#cccccc" | 417
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 100
| 50
| 83
| 133
| 200
| bgcolor="#cccccc" | 333
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 125
| 40
| 67
| 107
| 160
| bgcolor="#cccccc" | 267
| 427
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 160
| 31
| 52
| 83
| 125
| bgcolor="#cccccc" | 208
| 333
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 200
| 25
| 42
| 67
| 100
| bgcolor="#cccccc" | 167
| 267
| 417
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 250
| 20
| 33
| 53
| 80
| bgcolor="#cccccc" | 133
| 213
| 333
| 467
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 320
| 16
| 26
| 42
| 63
| bgcolor="#cccccc" | 104
| 167
| 260
| 365
| 495
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 400
| 13
| 21
| 33
| 50
| bgcolor="#cccccc" | 83
| 133
| 208
| 292
| 396
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| bgcolor="#cccccc" | 500
| bgcolor="#cccccc" | 10
| bgcolor="#cccccc" | 17
| bgcolor="#cccccc" | 27
| bgcolor="#cccccc" | 40
| bgcolor="#cccccc" | 67
| 107
| 167
| 233
| 317
| &nbsp;
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 560
| 9
| 15
| 24
| 36
| 60
| 95
| 149
| 208
| 283
| 417
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 630
| 8
| 13
| 21
| 32
| 63
| 85
| 132
| 185
| 251
| 370
| &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 700
| 7
| 12
| 19
| 29
| 48
| 76
| 119
| 167
| 226
| 333
| 452
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 800
| 6
| 10
| 17
| 25
| 42
| 67
| 104
| 146
| 198
| 292
| 396
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 875
| 6
| 10
| 15
| 23
| 38
| 61
| 95
| 133
| 181
| 267
| 362
| bgcolor="#cccccc" | 457
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 1000
| 5
| 8
| 13
| 20
| 33
| 53
| 83
| 117
| 158
| 233
| 317
| bgcolor="#cccccc" | 400
| 435
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 1120
| 4
| 7
| 12
| 18
| 30
| 48
| 74
| 104
| 141
| 208
| 283
| bgcolor="#cccccc" | 357
| 388
| 459
| &nbsp;
|-
| 1250
| 4
| 7
| 11
| 16
| 27
| 43
| 67
| 93
| 127
| 187
| 253
| bgcolor="#cccccc" | 320
| 348
| 411
| &nbsp;
|-
| 1600
| &nbsp;
| 5
| 8
| 13
| 21
| 33
| 52
| 73
| 99
| 146
| 198
| bgcolor="#cccccc" | 250
| 272
| 321
| 400
|-
| bgcolor="#cccccc" | 2000
| bgcolor="#cccccc" | &nbsp;
| bgcolor="#cccccc" | 4
| bgcolor="#cccccc" | 7
| bgcolor="#cccccc" | 10
| bgcolor="#cccccc" | 17
| bgcolor="#cccccc" | 27
| bgcolor="#cccccc" | 42
| bgcolor="#cccccc" | 58
| bgcolor="#cccccc" | 79
| bgcolor="#cccccc" | 117
| bgcolor="#cccccc" | 158
| bgcolor="#cccccc" | 200
| 217
| 257
| 320
|-
| 2500
| &nbsp;
| &nbsp;
| 5
| 8
| 13
| 21
| 33
| 47
| 63
| 93
| 127
| 160
| 174
| 206
| 256
|-
| 3200
| &nbsp;
| &nbsp;
| 4
| 6
| 10
| 17
| 26
| 36
| 49
| 73
| 99
| 125
| 136
| 161
| 200
|-
| 4000
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| 5
| 8
| 13
| 21
| 29
| 40
| 58
| 79
| 100
| 109
| 128
| 160
|-
| 5000
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| 4
| 7
| 11
| 17
| 23
| 32
| 47
| 63
| 80
| 87
| 103
| 128
|-
| 6300
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| 5
| 8
| 13
| 19
| 25
| 37
| 50
| 63
| 69
| 82
| 102
|-
| 8000
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| 4
| 7
| 10
| 15
| 20
| 29
| 40
| 50
| 54
| 64
| 80
|-
| 10000
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| 5
| 8
| 12
| 16
| 23
| 32
| 40
| 43
| 51
| 64
|-
| 12500
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| 4
| 7
| 9
| 13
| 19
| 25
| 32
| 35
| 41
| 51
|}
'''''Abb. G46''''': ''Maximale Leitungslängen in m für Kupferleiter (für Aluminiumleiter müssen die Längenwerte mit 0,62 multipliziert werden)''


Die '''Abbildungen G47''' bis '''G49''' enthalten maximale Leitungslängen (L<sub>max</sub>) in m für:
Die '''Abbildungen G47''' bis '''G49''' enthalten maximale Leitungslängen (L<sub>max</sub>) in m für:

Version vom 8. November 2013, 06:20 Uhr


Soll eine Schutzeinrichtung in einem Stromkreis nur den Kurzschlussschutz gewährleisten, ist es unerlässlich, dass sie mit Sicherheit beim niedrigsten Kurzschlussstromwert auslöst, der in dem Stromkreis auftreten kann.

Im Allgemeinen gewährleistet in NS-Stromkreisen ein einziges Schutzgerät den Schutz im Fehlerfalle für alle Stromwerte, vom Überlast-Ansprechwert bis zum maximalen Bemessungskurzschlussausschaltvermögen des Gerätes.

In bestimmten Fällen werden dennoch Überstromschutzeinrichtungen und separate Kurzschlussschutzeinrichtungen verwendet.


Beispiele solcher Anordnungen

Die Abbildungen G39 bis G41 zeigen einige gebräuchliche Anordnungen, in denen der Überlast- und Kurzschlussschutz durch separate Schutzeinrichtungen gewähr-leistet ist.

Wie in den Abbildungen G39 und G40 gezeigt wird, dienen die gebräuchlichsten Stromkreise mit separaten Schutzeinrichtungen zur Steuerung und zum Schutz von Motoren.

Abbildung G41a stellt eine Beeinträchtigung der grundlegenden Schutzregeln dar und wird z.B. in Stromkreisen mit Schienenverteilern verwendet.

Frequenzumrichter

Abbildung G41b zeigt die durch den Frequenzumrichter gewährleisteten Schutzfunktionen, wie z.B. Leistungsschalter, thermische Relais, Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen.

Erforderliche Schutzfunktion Schutz im Allgem. durch den Frequenzumrichter gewährleistet Zusätzlicher Schutz
Kabelüberlast Ja = (1) Nicht notw., wenn (1)
Motorüberlast Yes CB / Thermal relay
Downstream short-circuit Yes  
Variable speed drive overload Yes  
Overvoltage Yes  
Undervoltage Yes  
Loss of phase Yes  
Upstream short-circuit   Circuit-breaker
(short-circuit tripping)
Internal fault   Circuit-breaker
(short-circuit and
overload tripping)
Downstream earth fault (indirect contact) (self protection) RCD ≥ 300 mA
Direct contact fault   RCD ≤ 30 mA

Abb. G41b: Erforderliche Schutzfunktionen für Frequenzumrichter-Anwendungen

Das Schutzgerät muss ausgelegt sein für:

  • einen unverzögerten Auslöseeinstellstrom

Im (Isd) < Ikmin (bei einem Leistungsschalter)

  • einen Schmelzstrom If < Ikmin (bei einer Sicherung)


Voraussetzungen

Das Schutzgerät muss daher die zwei folgenden Bedingungen erfüllen:

  • Sein Bemessungskurzschlussausschaltvermögen muss höher sein als Ik, der maximale Kurzschlussstrom am Einbauort der Schutzeinrichtung.
  • Es muss den im Stromkreis möglichen Mindestkurzschlussstrom innerhalb einer Zeit tc abschalten, die mit den thermischen Eigenschaften der Leiter des Strom-kreises vereinbar sind, wobei gilt:

[math]\displaystyle{ t_c \le \frac{k^2S^2}{Isc_{min}\, ^2} }[/math]  (gilt für tc < 5 с)

(gilt für tc < 5 s)

Der Vergleich der Auslöse- oder Schmelzkennlinien von Schutzeinrichtungen mit den Grenzkennlinien der thermischen Festigkeit für einen Leiter zeigt, dass diese Bedingung erfüllt ist, wenn:

  • Ikmin > Im (Isd) (unverzögerter oder kurzzeitverzögerter Auslösestromeinstellwert des Leistungsschalters) (siehe Abbildung G42)
  • Ikmin > If für den Schutz durch Sicherungen. Der Wert des Stromes If entspricht dem Kreuzungspunkt der Sicherungskennlinie mit der Grenzkennlinie der ther-mischen Festigkeit der Leitung (siehe Abbildungen G43 und G44).

In der Praxis bedeutet dies, dass die der Schutzeinrichtung nachgeschaltete Leitungslänge eine berechnete maximale Länge von: [math]\displaystyle{ L_{max}=\frac{0,8\ U\ Sph}{2 \rho Im} }[/math]

nicht überschreiten darf.


Praktische Methode zur Berechnung von Lmax

Die begrenzende Wirkung der Impedanz langer Leitungen auf den Kurzschluss-stromwert muss geprüft und die Leitungslänge entsprechend begrenzt werden.

In aller Regel muss der Querschnitt der Leiter entsprechend erhöht werden, wenn eine Begrenzung der Leitungslänge nicht möglich ist.

Die Methode zur Berechnung der maximal zulässigen Länge wurde bereits für TN- und IT-Systeme mit jeweils einfachen und doppelten Körperschlüssen veranschau-licht (siehe Kapitel F, Abschnitt 6.2 und 7.2). Im Folgenden werden zwei Fälle behandelt:

1 - Berechnung von Lmax für ein 3-Leiter-IT-System ohne verteilten Neutralleiter

Der Mindestkurzschlussstrom tritt auf, wenn zwei Außenleiter am entfernten Strom-kreisende kurzgeschlossen werden (siehe Abbildung G45 ).

Mit Hilfe der „konventionellen Methode” wird angenommen, dass die Spannung am Punkt der Schutzeinrichtungen P 80 % der Nennspannung während eines Kurz-schlusses beträgt, so dass 0,8Ur = IkZc, wobei gilt:

Zc: Schleifenwiderstand des Fehlerstromes (bei Grenztemperatur am Leiter)

Ik: Kurzschussstrom (Außenleiter/Außenleiter)

Ur: Bemessungsspannung zwischen den Außenleitern

Für Leitungen ≤ 120 mm2 kann der Blindwiderstand vernachlässigt werden, so dass(1), wobei gilt:

[math]\displaystyle{ Z_c=\ρ \frac{2L}{Sph} }[/math]

ρ1: spezifischer Widerstand von Kupfer [1] bei Grenztemperatur während eines Kurz-schlusses,

Sph: Außenleiterquerschnitt in mm2

L: Länge in m

Die Bedingung für den Leitungsschutz ist Im ≤ Ik, wobei Im (Isd) dem magnetischen Auslöseeinstellstrom des Leistungsschalters entspricht.

Daraus ergibt sich: [math]\displaystyle{ Im \ge \frac{0,8 U}{Zd} }[/math]

Daraus ergibt sich: L ≤ [math]\displaystyle{ L \le \frac{0,8\ U\ Sph}{2\rho\ Im} }[/math]

mit Ur = 400 V

ρ1 = 1,28 x ρ0 (bei 20°C) bei VPE- und EPR-Kabeln

ρ1 = 1,28 x 0,0185 = 0,023 Ω

Lmax: maximale Leitungslänge in m

[math]\displaystyle{ L_{max}=\frac {k\ Sph}{Im} }[/math]

k: Netz-System-abhängiger Faktor für das Verhältnis:

ρx: spezifischer Widerstand des Leiters in Abhängigkeit der zu berücksichtigenden Leitertemperatur

2 - Berechnung von Lmax für ein 4-Leiter-TN-System mit 230/400 V

Der kleinste Ik-Wert tritt bei einem Kurzschluss zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter auf.

Eine dem Beispiel 1 oben ähnliche Berechnung ist erforderlich, jedoch wird folgende Formel verwendet (für eine Leitung ≤ 120 mm2 3).

  • wobei Sn des Neutralleiters = Sph des Außenleiters

[math]\displaystyle{ L_{max}=\frac {3,333 Sph}{Im} }[/math]

[math]\displaystyle{ L_{max}= 3358\ \frac{Sph}{Im}\frac{IM}{1+m}\ , }[/math]

, wobei:

  • wenn Sn des Neutralleiters < Sph, gilt:

[math]\displaystyle{ L_{max}= 6,716 \frac{Sph}{Im}\frac{1}{1+m}\ , wobei m= \lt math\gt m=\frac{Sph}{Sn} }[/math]

Für größere als die aufgelisteten Querschnitte müssen die Blindwiderstandswerte mit den Widerstandswerten kombiniert werden, um eine Impedanz zu erhalten. Es kann ein Blindwiderstandswert von 0,08 mΩ/m für Leitungen (bei 50 Hz) angenom-men werden. Bei 60 Hz beträgt der Wert 0,096 mΩ/m.


Wertetabellen für Lmax

Abbildung G46 enthält die maximalen Leitungslängen (Lmax) in m für:

  • 4-Leiter-TN-Systeme mit Neutralleiter (400 V) und
  • 2-Leiter-TN-Systeme mit Neutralleiter (230 V),

die durch Leistungsschalter für allgemeine Anwendungen geschützt werden.

In anderen Fällen müssen Korrekturfaktoren (in Abbildung G52 angegeben) auf die erhaltenen Längenwerte angewendet werden.

Die Berechnungen basieren auf den zuvor beschriebenen Methoden und einem Kurzschlussauslösewert von ± 20 % des eingestellten Im - Wertes.

Für den Querschnitt 50 mm2 basieren die Berechnungen auf einem realen Quer-schnitt von 47,8 mm2 (gemäß IEC 60228 (VDE 0295)).

Auslösestrom Im (Isd)
des unverzögerten
magnetischen
Auslösers
(in A)
Leiter-Nennquerschnitt (in mm2) mit ρ3 bei 140°C (EPR oder XLPE)
  1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
50 100 167 267 400                      
63 79 133 212 317                      
80 63 104 167 250 417                    
100 50 83 133 200 333                    
125 40 67 107 160 267 427                  
160 31 52 83 125 208 333                  
200 25 42 67 100 167 267 417                
250 20 33 53 80 133 213 333 467              
320 16 26 42 63 104 167 260 365 495            
400 13 21 33 50 83 133 208 292 396            
500 10 17 27 40 67 107 167 233 317            
560 9 15 24 36 60 95 149 208 283 417          
630 8 13 21 32 63 85 132 185 251 370          
700 7 12 19 29 48 76 119 167 226 333 452        
800 6 10 17 25 42 67 104 146 198 292 396        
875 6 10 15 23 38 61 95 133 181 267 362 457      
1000 5 8 13 20 33 53 83 117 158 233 317 400 435    
1120 4 7 12 18 30 48 74 104 141 208 283 357 388 459  
1250 4 7 11 16 27 43 67 93 127 187 253 320 348 411  
1600   5 8 13 21 33 52 73 99 146 198 250 272 321 400
2000   4 7 10 17 27 42 58 79 117 158 200 217 257 320
2500     5 8 13 21 33 47 63 93 127 160 174 206 256
3200     4 6 10 17 26 36 49 73 99 125 136 161 200
4000       5 8 13 21 29 40 58 79 100 109 128 160
5000       4 7 11 17 23 32 47 63 80 87 103 128
6300         5 8 13 19 25 37 50 63 69 82 102
8000         4 7 10 15 20 29 40 50 54 64 80
10000           5 8 12 16 23 32 40 43 51 64
12500           4 7 9 13 19 25 32 35 41 51

Abb. G46: Maximale Leitungslängen in m für Kupferleiter (für Aluminiumleiter müssen die Längenwerte mit 0,62 multipliziert werden)

Die Abbildungen G47 bis G49 enthalten maximale Leitungslängen (Lmax) in m für:

  • 4-Leiter-TN-Systeme mit Neutralleiter (400 V) und
  • 2-Leiter-TN-Systeme mit Neutralleiter (230 V).

Beide Netze werden durch Leitungsschutzschalter für Hausinstallation oder durch Leistungsschalter mit ähnlichen Strom-/Zeit-Kennlinien geschützt.

In anderen Fällen müssen auf die angegebenen Längenwerte Korrekturfaktoren an-gewendet werden. Diese Faktoren werden in Abbildung G50 angegeben.

Hinweis: In IEC 60898-1 (VDE 0641-11) wird für Leitungsschutzschalter Typ D ein oberer Kurzschlussstromauslösebereich von 10-50 In angegeben. Die europäischen Normen und die Abbildung G49 basieren dennoch auf einem Bereich von 10-20 In, da dieser Bereich die überwiegende Mehrheit der Anlagen für Hausinstallation und ähnliche Anwendungen abdeckt.


Beispiele

Beispiel 1

In einem Wechselstromkreis eines TN- oder TT-Systems wird der Schutz durch einen 50 A-Leistungsschalter Typ NSX100TM50D mit einem unverzögerten Kurzschluss-auslösestrom von 500 A (Genauigkeit von ± 20 %) gewährleistet, d.h. schlimmsten-falls wären: 500 x 1,2 = 600 A für eine Auslösung erforderlich. Der Leitungsquer-schnitt beträgt 10 mm2 und der Leiterwerkstoff ist Kupfer.

In Abbildung G46 kreuzt die Reihe Im = 500 A die Spalte „Leiter-Nennquerschnitt” = 10 mm2 bei einem Lmax-Wert von 67 m. Der Leistungsschalter schützt daher die Leitung bei Kurzschlüssen, solange die Leitungslänge 67 m nicht überschreitet. Bei dem angegebenen Strom löst der Schalter aus, der maximale Kurzschlussstrom kann aber wesentlich größer sein und daher muss der Durchlasswert mitbetrachtet werden.

Beispiel 2

In einem Drehstromkreis im IT-System (ohne Neutralleiter) mit 400 V wird der Schutz durch einen 220 A-Leistungsschalter Typ NSX250N mit einem unverzögerten Kurzschlussstrom-Auslösesystem Typ MA, das auf 2000 A (± 20 %) eingestellt ist, gewährleistet, d.h. bei einem Strom von 2400 A ist eine Auslösung gewährleistet.

Der Leitungsquerschnitt beträgt 120 mm2 und der Leiterwerkstoff ist Kupfer. In Abbildung G46 kreuzt die Reihe Im = 2000 A die Spalte „Leiter-Nennquerschnitt” = 120 mm2 bei einem Lmax-Wert von 200 m. Da es sich um einen Drehstromkreis (400 V) im IT-System (ohne Neutralleiter) handelt, ist ein Umrechnungsfaktor aus Abbildung G50 anzuwenden. Dieser Faktor beträgt 1,73.

Der Leistungsschalter schützt daher die Leitung gegen Kurzschlussströme, solange die Leitungslänge 200 x 1,73 = 346 m nicht überschreitet.

  1. ^ Referenzfehler: Es ist ein ungültiger <ref>-Tag vorhanden: Für die Referenz namens Ref2 wurde kein Text angegeben.
Teilen