Resonanz

Die gleichzeitige Verwendung von kapazitiven und induktiven Betriebsmitteln in Verteilnetzen führt zu Parallel- oder Reihenresonanz, die sich durch sehr hohe bzw. sehr niedrige Impedanzwerte zeigt. Die Impedanzschwankungen verändern den Strom und die Spannung im Verteilnetz. Im Folgenden wird nur die am häufigsten auftretende Auswirkung der Parallelresonanz behandelt.

Betrachten Sie das folgende vereinfachte Schaltbild (siehe Abb. M6),

Abb. M6 – Schaltbild einer Anlage

das eine aus folgenden Komponenten bestehende Anlage zeigt:

• Verteiltransformator;
• lineare Lasten;
• nichtlineare Lasten, die Oberschwingungsströme beziehen;
• Kondensatoren zur Blindleistungskompensation.

Für die Analyse der Oberschwingungen ist darunter ein entsprechendes Schaltbild (siehe Abb. M7) abgebildet.

Abb. M7 – Entsprechendes Schaltbild der Anlage aus Abb. M6 für die Oberschwingungsanalyse

Die Impedanz Z wird wie folgt berechnet:

[math]\displaystyle{ Z=\frac{jLs \omega}{1- L_s C \omega^2} }[/math]

wobei R vernachlässigt wird und wobei:

L_s = Induktivität Versorgungsnetz (vorgelagertes Netz + Transformator + Leitung),
C = Kapazität der Kondensatoren zur Blindleistungskompensation,
R = Widerstand der linearen Lasten,
I_h = Oberschwingungsstrom.

Resonanz tritt auf, wenn der Nenner 1-L_sCω² gegen Null geht.

Die entsprechende Frequenz wird als Resonanzfrequenz des Stromkreises bezeichnet. Bei dieser Frequenz hat die Impedanz ihren Höchstwert. Mit der daraus resultierenden Hauptverzerrung der Spannung tritt ein hoher Oberschwingungsspannungsanteil auf. Die Spannungsverzerrung ist im L_s+C-Kreis mit Oberschwingungsströmen verbunden, die größer sind als die von den Lasten bezogenen Ströme.

Das Verteilnetz und die Kondensatoren zur Blindleistungskompensation werden hohen Oberschwingungsströmen und damit der Gefahr von Überlast ausgesetzt.

Um Resonanzen zu vermeiden, können Drosselspulen mit den Kondensatoren in Reihe geschaltet werden, die den harmonischen Oberschwingungen entgegenwirken.