Kompensation der vom Transformator aufgenommenen Blindleistung

Wird an der HS-Seite eines Transformators eine Messung durchgeführt, müssen die Blindleistungsverluste im Transformator ggf. mit kompensiert werden.

Induktiver Blindwiderstand von Transformatoren

Wird an der MS-Seite eines Verteiltransformators eine Tarifmessung durchgeführt, müssen die Blindleistungsverluste im Transformator ggf. kompensiert werden. Sind nur die Blindleistungsverluste betroffen, kann ein Transformator durch das in Abbildung L19 enthaltene einfache Schaltbild dargestellt werden. Alle Blindwiderstandswerte beziehen sich auf die Sekundärseite des Transformators. Der Parallelzweig stellt den Weg des Magnetisierungsstroms dar. Der Magnetisierungsstrom bleibt bei Normalbetrieb, d.h. bei einer konstanten Primärspannung bei Leerlauf (ca. 1,8 % des Bemessungsbetriebsstroms) und bei voller Belastung praktisch konstant, so dass eine parallelgeschaltete Festkompensation an der NS-Seite angeschlossen werden kann, um die aufgenommene Leerlaufblindleistung zu kompensieren.

Abb. L19 – Transformatorreaktanzen pro Phase

Blindleistungsaufnahme X_L bei in Reihe geschalteten (Streu-) Reaktanzen

In Transformatoren wird Blindleistung sowohl von parallelen (Magnetisierungs-)Reaktanzen als auch von (Streu-)Reaktanzen in Reihe aufgenommen. Die von einem Transformator aufgenommene Blindleistung ist nicht vernachlässigbar und kann bis zu (ca.) 5 % der Bemessungsleistung des Transformators bei Volllast betragen. Die Kompensation dieser Blindleistung wird im Anwendungsfall zusammen von Festkompensationsanlagen (oder Feststufen) für den Leerlaufbetrieb und geregelten Kompensationsanlagen durchgeführt.

Dieser Sachverhalt wird durch das Vektordiagramm in Abbildung L20 veranschaulicht.

Abb. L20 – Blindleistungsaufnahme bei in Reihe geschalteten (Streu-)Reaktanzen

Die Blindstromkomponente durch die Last = I x sin φ, so dass Q_L = U₀ x I x sin φ.

Die Blindstromkomponente von der Quelle = I x sin φ’, so dass Q_E = E x I x sin φ’.

Man sieht, dass E > U₀ und sin φ’ > sin φ.

Die Differenz zwischen E x I x sin φ’ und U₀ x I x sin φ ergibt den von X_L aufgenommenen kvar-Wert pro Phase.

Man sieht, dass dieser kvar-Wert I² x X_L entspricht.

Aus der I² x X_L-Formel kann die aufgenommene Blindleistung bei jedem beliebigen Lastwert für einen gegebenen Transformator einfach wie folgt hergeleitet werden:

Werden Werte pro Einheit verwendet (anstelle von prozentualen Werten), können

I und X_L direkt multipliziert werden.

Beispiel

Ein 630 kVA-Transformator mit einer relativen Kurzschluss(reaktanz)spannung von 4 % wird voll belastet.

Wie hoch ist sein Blindleistungsverlust (kvar)?

u_K = 4 % = 0,04, S_n = 630 kVA

Verluste: I_n² x X_L = I_n² x u_K x U_n/I_n = u_K x I_n x U_n = u_K x S_n

Die dreiphasigen Blindleistungsverluste betragen 630 x 0,04 = 25,2 kvar (oder einfach 4 % von 630 kVA).

Bei halber Last gilt:

Verluste:

(0,5 x I_n ² x X_L = 0,25 x I_n² x u_K x U_n/I_n = 0,25 x u_K x I_n x U_n = 0,25 x u_K x S_n = 0,25 x 0,04 x_n = 0,01 x 630 = 6,3 kvar

Dieses Beispiel und das Vektordiagramm in Abbildung L20 zeigen, dass:

• die Blindleistungsverluste durch die Streureaktanz bei Volllast der prozentualen Transformatorreaktanz entsprechen (eine Reaktanz von 4 % bedeutet einen Blindleistungsverlust von 4 % der Bemessungsleistung (kVA) des Transformators),
• sich die Blindleistungsverluste aufgrund der Streureaktanz entsprechend dem Strom (oder kVA-Belastung) im Quadrat ändern.

Zur Bestimmung der Gesamtblindleistungsverluste eines Transformators müssen die konstanten Verluste des Magnetisierungsstromkreises (ca. 1,8 % der Transformator-Bemessungsleistung kVA) den vorangehenden „in Reihe geschalteten“ Verlusten hinzugefügt werden. Abb. L21 enthält die Blindleistungsverluste bei Leerlauf und Volllast für typische Verteiltransformatoren. Grundsätzlich können in Reihe geschaltete induktive Blindwiderstände durch in Reihe geschaltete Festkondensatoren kompensiert werden (gebräuchlich bei langen MS-Übertragungsleitungen). Der Betrieb dieser Anordnung ist dennoch schwierig, so dass bei den in diesem Kompendium betrachteten Spannungswerten immer eine Parallelkompensation durchgeführt wird.

Bei einer MS-Messung genügt eine Erhöhung des Leistungsfaktors auf einen Wert, bei dem der Blindleistungsverbrauch des Transformators und der Last unter dem Wert liegt, ab dem zusätzliche Entgelte für Blindenergie berechnet werden. Dieser Wert ist tarifabhängig, entspricht aber häufig einem tan φ-Wert von 0,48 (cos φ von 0,90).

Abb. L21 – Blindleistungsverbrauch von Verteiltransformatoren mit 20 kV-Primärwicklungen

Bemessungs- leistung (kVA)	Zu kompensierende Blindleistung (kvar)
	Leerlauf	Volllast
100	2,5	6,1
160	3,7	9,6
250	5,3	14,7
315	6,3	18,4
400	7,6	22,9
500	9,5	28,7
630	11,3	35,7
800	20	54,5
1000	23,9	72,4
1250	27,4	94,5
1600	31,9	126
2000	37,8	176

Damit bei der MS-Messung der geforderte Leistungsfaktor sicher erreicht wird, ist es wichtig, die Leerlaufblindleistung und die lastabhängigen Blindleistungsverluste der Transformatoren bei der Kompensation mit zu berücksichtigen.

Dieses wird in der Praxis dadurch erreicht, dass die Leerlaufblindleistung der Transformatoren mit einer Festkompensationsanlage (s. Abb. L22) kompensiert werden.

Abb. L22 – Kombination zur Kompensation der Leerlaufblindleistung des Transformators und der lastabhängigen Blindleistungen

Die lastabhängigen Blindleistungsverluste werden durch eine entsprechend höhere lastseitige Kompensation vorgenommen.

Auf der Mittelspannungsseite entsteht so ein mittlerer Leistungsfaktor, der den Anforderungen genügt.